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Wie geht das denn??

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Anonym
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. März, 2000 - 13:20:   Beitrag drucken

Wie löst man denn nochmal Ungleichungen, wie zB:
x²+3x+2 > 0 ??
Bitte helft mir! =O(
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Niels
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. März, 2000 - 14:47:   Beitrag drucken

Hi Anonym,

Welche Lösung willst du denn, rechnerisch oder grafisch?

Rechnerisch:

Rechne erstmal die Nullstellen X1und x2 aus. Wende die pq formel an.

x2+3*x+2=0

x1=-1
x2=-2

Nun weißt du, das du jede Ouadratische Gleichung als Produkt von Linearfaktoren schreiben läst. (Satz von vieta)

(x-x1)*(x-x2)

d.h.

(x+1)*(x+2)>0

Ein Protukt kann aber nur positiv sein, wenn beide Faktoren positiv oder negativ sind.

also entweder

X>-1
x>-2

oder

x<-1
x<-2

Da bei Fall eins für x>-1 schon die Forderung des zweiten Faktors erfüllt ist, und bei Fall zwei für x<-2 die Forderuung von Faktor 1 erfüllt ist Gilt:

-1<x<-2

Genau diesen Sachverhalt gilt es in der Zeichnung der Parabel zu kenzeichnen.

Gruß

Niels
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Niels
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. März, 2000 - 18:46:   Beitrag drucken

Ich muß mich korrigieren...

Mein Ansatz ist richtig, aber am Schluß muß es heißen:

X kleiner als -2 oder x größer als -1

Das geht aus der grafischen Lösung hervor.
Wenn du die Parabel zeichnest, wirst du es sehen.

Bitte vielmals um Entschuldigung!!1

Gruß

Niels
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Anonym
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Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 17:39:   Beitrag drucken

ich brauche eine funktionsgleichung für folgende aufgabe .gegeben ist ein schachbrett und reiskörner-deren anzahl verdoppelt sich von feld zu feld.die formel muss die berechnung der anzahl der körner auf jedem feld ermöglichen.
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reinhard
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Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 18:05:   Beitrag drucken

Hallo!

Auf Feld 1 liegt 1 Korn
Auf Feld 2 liegen 1*2=2 Körner
Auf Feld 3 liegen 1*2*2=4 Körner
Auf Feld 4 liegen 1*2*2*2=8 Körner
Auf Feld 5 liegen 1*2*2*2*2=16 Körner

Auf Feld i werden dann 1*2*2..*2 Körner liegen, wobei die 2 genau i-1 mal multipliziert wird, also:

f(x)=1*2^(x-1)

Reinhard
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Anonym
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. April, 2000 - 00:18:   Beitrag drucken

auf Feld 64 liegen nicht 263 Reiskörner. Aber nicht, weil die Formel von Reinhard falsch wäre. sondern weil es gar nicht so viele Reiskörner gibt. Ihr kennt doch die Legende mit dem Erfinder des Schachspiels und dem König .... ?
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Sternenfuchs
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. April, 2000 - 13:16:   Beitrag drucken

Da hat Anonym recht, denn auf dem 64ten Feld würden 9223372036854775808 Reiskörner liegen, bei einem angenommenen Volumen von 4 mm3 pro Reiskorn wären das 20305843009,21 m3
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Niels
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. April, 2000 - 20:13:   Beitrag drucken

Hi Anonym,

es ligen auf Feld 64 auch keine 263 Reiskörner, sondern 264-1 Reiskörner.

Gruß

Niels
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Niels
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. April, 2000 - 20:18:   Beitrag drucken

Ups, es müßt ja heißen auf Feld 64 würden 264-1 Reiskörner liegen. (Wenn es so viele gäbe)

Gruß

Niels
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Fern
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. April, 2000 - 20:30:   Beitrag drucken

Hi Niels,
Ich glaube da sind dir die Klammern verrutscht:

Auf dem 64. Feld liegen: 2(64-1) Körner.


Die jährliche Reisproduktion beträgt:
570 Millionen Tonnen=
570 000 000 000 kg
Dazu kommen noch beträchtliche Vorräte.

Vielleicht kann mal jemand ausrechnen wieviel Körner das sind.

Selbst falls man so viele Körner zusammenkratzen könnte: es gibt ja sicher kein genügend großes Schachbrett!
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Niels
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Veröffentlicht am Montag, den 03. April, 2000 - 16:40:   Beitrag drucken

Hallo Fern,

nein, mir sind die Klammern nicht verrutscht. Ich behaubte immer noch steif und fest es währen auf Feld 64 noch immer 264-1 Reiskörner.

Zur Begründung:

Sn=20+21+...263
2*Sn= 21+....263+264

Erste Gleichung von der Zweiten abgezogen ergibt:

sn= -1+264
Sn= 264-1

Alles klar Fern

Gruß

Niels
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STERNENFUCHS
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Veröffentlicht am Montag, den 03. April, 2000 - 17:22:   Beitrag drucken

Niels, es geht darum wieviele Körner auf dem Feld 64 liegen und dazu braucht man aber wirklich keine Summenformel!!

Ausserdem sind rein rechnersisch die beiden Ausdrücke: 264-1 und 20+21+...+263 IDENT

Und die Formel für ein bestimmtes Feld n lautet immer noch f(n)=2n-1
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Niels
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Veröffentlicht am Montag, den 03. April, 2000 - 18:47:   Beitrag drucken

Hi Sternenfuchs,

das man dazu keine Summenformel brauch ist mir bewußt.

Aber, wenn die Ergebnisse wirklich IDENT wären, dann müßte doch rein teoretisch bei beiden Formeln das gleiche rauskommen oder etwa nicht?

Ich bekomme jedenfals verschiedene Ergebnisse heraus.

Gruß

Niels
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STERNENFUCHS
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Veröffentlicht am Montag, den 03. April, 2000 - 20:22:   Beitrag drucken

OK!!!! ich hab beide Formel (264-1 und 20+21+...+263) mal durchrechnen lassen, und oh wunder was kommt raus:
1.beweis)
264-1 =9223372036854775807
2{0}+2{1}+...+2{63}=9223372036854775807
für mich sehen die beiden zahlen doch sehr identisch aus

2.beweis) brauchst ja nur die Formel anschaun!!!
also da noch mal der "allgemeine" Beweis!

I: Sn=20+21+...263
II: 2*Sn= 21+....263+264

und wenn man nun II-I

2*Sn-Sn=Sn!!!
21+....263+264-20+21+...263=264-1
also muss gelten

Sn=20+21+...263=264-1

Ich hoffe das du jetzt nicht mehr so auf der Leitung stehst! und wenn bei dir 2 unterschiedliche Ergebnisse rauskommen dann must du irgendwas falsch gemacht haben

SF
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Zaph
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Veröffentlicht am Montag, den 03. April, 2000 - 22:59:   Beitrag drucken

Vor langer Zeit hatte ich mir mal die Mühe gemacht, den ungefähren Reispreis von 2^64 - 1 Körnern in den damals aktuellen Goldkurs umzurechnen. Und da kam ich auf viele (den genauen Wert weiß ich nicht mehr, ich meine, es war so um die 40) Kugeln in Größe unseres Planeten aus purem, massiven Gold!

Vielleicht hat ja jemand Lust, das nochmal nachzurechnen...
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franz
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Veröffentlicht am Dienstag, den 04. April, 2000 - 07:38:   Beitrag drucken

Vor sehr langer Zeit lief mir eine ähnliche Frage über den Weg: Ein Pfennig, anläßlich, sagen wir mal, Christi Geburt als Sparguthaben angelegt und mit 3%(?) verzinst (einschließlich Zinseszins; Feinheiten beiseite): Wieviel Gold heute?
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Niels
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Veröffentlicht am Dienstag, den 04. April, 2000 - 12:13:   Beitrag drucken

Hi Sternenfuchs und Franz,

erstmal zum Sternenfuchs:

Ich mußte leider feststellen, das ich unrecht hatte.Erlich gesagt, ich habe mir nicht die Mühe gemacht das durchzurechnen. Aber, das ist ja auch egal, weil icheinen entscheidenden Denkfehler gemacht habe(Und keiner hat es gemerkt!!).

Die Funktion y=2n-1 beschreibt die Reiskornmenge auf dem n-ten Feld.
Meine Formel (Funktion)y=2n-1 beschreibt die gesammte Reiskornmenge, die nach den n-ten Feld vorhanden wäre.

Zu Franz:

Es mußten etwa 4,725517874*1023DM nach 2000 Jahren sein.

So viel Geld giebt es aber nicht.

Fazit:Irgentwann, (bei uns 2017)muß die alte Währung abgelöst werden.

Gruß

Niels
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Sternenfuchs
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Veröffentlicht am Dienstag, den 04. April, 2000 - 15:39:   Beitrag drucken

Zu Zaph: Wie groß ist denn der Reispreis und Goldpreis heutzutage ???

Das Volumen der Erde ist ja immerhin 108,321*1010 km3 und vielleicht hat sich der Goldpreis ja inzwischend so verändert dass vielleicht eine Kugel mehr rausgeht :)
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Zaph
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Veröffentlicht am Dienstag, den 04. April, 2000 - 19:37:   Beitrag drucken

Sternenfuchs, du hast Recht, da kann was nicht stimmen. Ich glaube, ich hab das verwechselt mit dem Beispiel von franz.

1 Feinunze Gold = 31,1 g = 272,85 $
1 $ = 2,05 DM
1 cm³ Gold = 19,3 g
(Angaben ohne Gewähr)

Damit:
1 m³ Gold = 347,16 Mio DM

Um nun die Reiskörner in Gold umzurechnen, bräuchten wir jemanden, der eine Briefwaage, ein Päckchen Reis mit Preisschild und etwas Geduld besitzt. (Im Internet habe ich hierzu nichts gefunden. Unter "Reispreis" sind fast nur solche Seiten aufgetaucht, wo sich der Eintipper vertippt hat und "Reisepreis" meinte.)

Nochmal zu franz' Beipiel: Wenn man das Geld etwas schlauer als franz anlegt, nämlich zu 4% statt zu 3% (sollte bei einer solch langen Laufzeit wohl möglich sein), dann wird aus 1 Pfg nach 2000 Jahren 1,17 * 10^32 DM. Und das ergibt 312 Golderdkugeln.

Niels, wie meinst du das mit 2017?
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Niels
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. April, 2000 - 16:45:   Beitrag drucken

Hi Zaph,

wenn ich recht informiert bin wird 2002 der Euro eingeführt. Dann sollte man innerhalb von 2 Monaten sein Bargeld in Euro Umtauschen. Nach der Umtuschfrist kann man zwar immer noch DM in Euro tauschen, ist aber scwieriger bei der Bank zu tauschen. Erst, so viel ich weiß, ab 2017 ist dies nicht mehr möglich.Dann sind die noch übrig gebliebenen DM Scheine offiziel wertlos.

Noch fragen Zaph?

Gruß

Niels
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Sven
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 10:36:   Beitrag drucken

Ich hab mal eine Frage zum Thema Schachbrett. Angenommen, auf dieses Schachbrett bräuchte man nur ein Reiskorn auf das erste Feld legen - den Rest erledige das Schachbrett. Nun funktioniert das Schachbrett aber nur, wenn jedes Feld mit dem richtigen Gegenstück verbunden ist. Also wenn man beispielsweise ein Feld rausnimmt, um 90 Grad dreht, und wieder reinbaut, funktioniert es nicht mehr. Wenn jetzt einer dieses Schachbrett in seine 64 Einzelfelder zerbricht, wieviele verschiedene Schachbretter müßte er dann (im Extremfall) zusammenbauen?
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bf
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 13:00:   Beitrag drucken

da er je 4 möglichkeiten für 64 felder hat, müsste er 4^64 verschiedene varianten probieren
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Frank (Norg)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 17:21:   Beitrag drucken

Nein, da auch die Reihenfolge wichtig ist sind es 2*32!*32!*64^4 Möglichkeiten.
Man hat zwei Möglichkeiten, um mit schwarz oder weiß anzufangen, dann für die Reihenfolge von schwarz und weiß je 32! Möglichkeiten und 64^4 Mögl. für die Richtung.

Noch eine Frage:
Angenommen das Schachbrett ist masselos, kann ich die Reiskörner so platzieren, daß der Schwerpunkt genau in der Mitte liegt und ich es auf einer Nadelspitze balancieren kann?

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