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Beitrag |
    
Tobias
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. März, 2000 - 06:21: | 
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Ich hätte wieder 2 Fragen:
1) In einem Glockenturm hängt das Seil zum Läuten der Glocke. Wenn man das Ende des Seils um 2 m seitlich aus der Ruhelage bewegt, so hebt sich das Seilende dabei um 10 cm. Berechne die Länge des gespannten Seils.
2) Konstruiere ein Dreieck ABC mit
a=6,4 cm; ß(Beta)= 60 Grad, ha= 5,0cm
Verwandle das Dreieck in ein flächengleiches Rechteck und dieses in ein flächengleiches Quadrat. Miss die Länge einer Quadratseite. Überprüfe das Ergebnis rechnerisch.
Vielen Dank im voraus
Tobias |
Franz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. März, 2000 - 12:48: |
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1) Ein im Punkt A fixierter Faden hängt senkrecht bis B (L=AB) und nach der Auslenkung in C. Der Höhenfußpunkt von C auf AB: D. h=DC=2m, d=DB=0,1m. L²=(L-d)²+h² usw., irreal.
2) Zeiche a=BC und eine parallele Gerade g im Abstand ha, trag bei B Beta ab -> Schnittpunkt des zweitens Schenkels mit g ist A
a X e=ha/2 sind die Seiten eines flächengleichen Rechtecks.
Umwandlung des Rechtecks zum Quadrat über Thaleskreis und Höhensatz: Halbkreis mit Radius (a+e)/2; Abschnitte auf dem Durchmesser: a, e; Höhe über Treffpunkt (h²=a*e) ist gesuchte Quadratseite. Einfacher?? |
Tobias
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. März, 2000 - 18:15: |
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Vielen Dank.
Nr. 1) ist klar, aber die 2) habe ich immer noch nicht verstanden, vielleicht kannst Du mir noch einen Tipp geben.
Danke Tobias |
Franz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. März, 2000 - 00:03: |
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Hallo Tobias!
Der Dreieckskonstruktion ist eigentlich nichts hinzuzufügen.
Die Umwandlung eines Dreiecks in ein flächengleiches Rechteck ist völlig willkürlich. Habe halt die gegebenen Größen a und ha genommen. A=a*ha/2, also ein Rechteck mit den Seiten a und ha/2, abgetragen meinetwegen über der Seite a.
Zur Umwandlung eines Rechtecks in ein flächengleiches Quadrat ist mir nichts Besseres eingefallen. Zeichne a=BC, verlängere über C hinaus um ha/2, macht zusammen den Durchmesser eines Thaleskreises mit Radius (a+ha/2)/2. Die Höhe h über C bis zur Peripherie ist die gesuchte Quadratseite wg Höhensatz h²=a*ha/2. |
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