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wrzlpfrmft
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 14:55: | 
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Hallo,
ein 1-Meter-Rohr ist 80 cm hoch mit Wasser gefüllt. Wie groß ist die Fläche des mit Wasser gefüllten Rohrteiles bzw. wie rechnet ihr das aus?
Martin |
Allmut
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 17:00: |
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Lieber w...,
Du meinst doch sicher nicht die Fläche des Rohrteiles, sondern das Volumen, oder? Was hat die Aufgabe mit Kreisabschnitt zu tun? Ist 1m der Durchmesser des Rohres? Die Höhe kann es nicht sein.
Gruß A. |
wrzlpfrmft
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 06:27: |
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Hallo Allmut,
da hast Du natürlich Recht: eigentlich brauche ich das Volumen. Aber wie in so vielen Fällen ist das Problem nicht, aus der Fläche das Volumen zu berechnen, sondern eben das Berechnen der Fläche. Weil die Fläche mit der Länge des Rohres multiplizieren - dafür reicht's bei mir auch noch. :o)
Außerdem hätte ich dann ja auch noch die Länge angeben müssen.
Denke Dir also eine Scheibe des o.g. Rohres (1m Innendurchmesser) und berechne den Teil des Rohres, der mit Wasser gefüllt ist.
Und wegens des Kreisabschnittes: in meiner Formelsammlung heißt das Ding so. Gut, deren Berechnung zielt ab auf die Ecke oben, die mit Luft gefüllt ist. Aber das ist ja schnurz.
Noch Probleme?
Danke
Martin |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 08:20: |
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Hallo Martin
nach Deinen Angaben hat das Rohr einen Durchmesser von 1 m, also ist der Radius 0,5 m.
Für den Flächeninhalt eines Kreises gilt allgemein
A=pi*r²
A=pi*0,5²=0,25*pi=0,785 m²
Das Rohr selbst ist mathematisch betrachtet ein Zylinder.
Für das Volumen eines Zylinders gilt allgemein:
V=G*h
Da G=A folgt
V=A*h
mit A=pi*0,5² und h=80 cm = 0,8 m folgt
V=pi*0,5²*0,8=pi*0,25*0,8=0,628 m³
Mfg K. |
Vitoria
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 12:58: |
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Aber die Achse des Rohres ist doch horizontal! |
wrzlpfrmft
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 13:40: |
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Hallo K hier W,
da war ich gestern wegen des Rechenproblems so verwirrt, daß ich mein eigentliches (Rechen-)Problem vergaß zu schildern (aaaargh: deshalb auch die 'doofe' Frage von Allmut wegen des Kreisquerschnittes): meine eigentliche Frage hätte nämlich sein sollen, wie diese mit Wasser gefüllte Rohrfläche (bezogen auf den Rohrquerschnitt) berechnet werden kann aus der Höhe der drüber stehenden Luft. Äääh, ich glaube, ich bringe mal ein Beispiel:
Das Rohr mit 1 Meter Durchmesser ist nur 90cm hoch mit Wasser gefüllt. Wie groß ist die mit Wasser gefüllte Fläche?
Zur Erläuterung: ich bin Leiter einer Kläranlage einer 15.000 Einwohner-Stadt nahe Rosenheim und wollte berechnen, wie groß der Volumenverlust in einem Abwasserkanal ist, der durch die Neigung des Rohres entsteht. Denn klar, ein Kanal muß natürlich Gefälle haben, sonst läuft das Wasser sonstwohin und nicht zur Kläranlage. Normalerweise soll das Gefälle mindestens 1/D betragen. D.h. ein 1000er Kanal (Durchmesser 1000 mm) soll ein Mindestgefälle haben 1/1000. Ein großes Rohr braucht nur ein geringeres Gefälle als ein kleines, denn es fließt viel mehr Wasser drin und somit setzen sich Sedimente schwerer ab.
Wenn das Rohr ein sog. Stauraumkanal ist, d.h. die bei Regenwetter viel größeren Abwassermengen sollen im Kanal vorübergehend zwischengespeichert werden, dann besteht natürlich ein Interesse, das durch den extragroßen Rohrquerschnitt zur Verfügung gestellte Volumen möglichst gut auszunutzen. Je größer jetzt aber das Gefälle dieses Kanales ist, desto mehr Volumen geht mir am oberen Ende des Kanales verloren. Beispiel: dieser 1000er Kanal läge bei einem Gefälle von 1:1000 also nach 1000 Metern 1 Meter höher als am tiefsten Punkt, somit würde der Kanal hier trockenfallen! Gut, Stauraumkanäle sind im Normalfall wesentlich kürzer, aber es ging ja nur um das Beispiel. Und es wird deutlich, daß ein Stauraumkanal mit zunehmender Länge immer unwirtschaftlicher wird.
Darum ging es mir in dem Beispiel: diesen Volumenverlust zu quantifizieren.
Daß ich da nicht draufgekommen bin hat mir aber so gestunken, daß ich mich heute nochmal hingesetzt habe. Und siehe da - ich kam selbst dahinter.
Wenn aber jetzt trotzdem noch jemand Fragen oder wahnsinnig intelligente (Im Verhältnis zu mir, also IQ>40! ;o) ) Lösungsvorschläge hat: ich stehe gerne zur Verfügung.
Und nochmal sorry wegen meiner falsch gestellten Frage gestern!!
Bis zur nächsten Frage dann ;o).
Martin |
Sandra
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Januar, 2002 - 18:05: |
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Wisst ihr wie man bei einem Kreis die Kreissehne von einem Kreissegment berechnet?
Beispiel:
radius:5cm
Winkel Alpha:120°
wie komm ich dann auf die Sehne des Segments?
Bitte schreibt mir so schnell wie möglich zurück!
Hab übermorgen Matheschularbeit und kenn mich überhaupt nicht aus!!!!
Ciao,
Sandra |
Michael
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Januar, 2002 - 18:52: |
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Die Sehne bildet mit den 2 Radien ein gleichschenkliges Dreieck mit einem Winkel von 120° und zwei Winkeln von 30°. Teil das Dreieck in 2 rechtwinklige Dreiecke und es gilt:
cos(60°)=(S/2)/r=1/2 ==>S=r !! |
Sandra
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 08:45: |
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Hi Michael!
Kannst du das auch so ausdrücken, dass ein normaler Mensch das auch versteht? ggg
ich bin nicht sehr gut in Mathe und ich hab noch nie was von cos gehört!! |
BNi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 13:49: |
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Hallo. Ich hab ein Problem...
wir schreiben DO Mathe und ich hab keine Ahnung...kann mir jemand helfen?? |
Allmut
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 16:21: |
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Thema "Kreisabschnitt"??
Gruß A. |
Mickimaus
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 17:36: |
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Hallo BNI,
Bitte hänge neue Fragen nicht an andere an! |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 22:36: |
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Hallo Sandra,
ich hoffe, die Lösung deines Beispiels "Sehnenlänge" kommt noch rechtzeitig bei dir an.
Bitte vergiss die Lösung von Michael, die stimmt nämlich absolut nicht.
Ich hänge hier eine Skizze an, aus der du die Berechnung der Sehnenlänge nachvollziehen kannst.
Du brauchst dazu weder sinus noch cosinus.
Die Höhe "h" entspricht der halben Sehnenlänge und wird nach Pythagoras berechnet ((r/2)²+h²=r²
Das steht auch auf der Zeichnung.
Ich hoffe, du kommst damit zurecht!
Grüße,
Fredy. |
Sandra
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 13:12: |
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Hi Fredy!!!
Danke für deine Erklärung!! Sie ist noch rechtzeitig angekommen!
Puh, Gott sei Dank hast du mir das so gut erklärt, denn genauso ein Beispiel ist zur Schularbeit gekommen!!!
Das hab ich bestimmt richtig!!
Nochmal Danke!!!
Ciao, Sandra |
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