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Beitrag |
    
Katha
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Dezember, 2001 - 20:22: | 
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Hallo!
Ich brauche eure Hilfe!
1. Wenn ich bei einer Wurzelgleichung oder auch bei anderen Gleichungen :2 teile, muss ich dann beide Zahlen durch 2 teilen?
z.B -2+2x = 2* wurzel ´2xhoch2 -2x´ /:2
ist das dann: (-2+2x):2 ???=...
2. Kann mir jemand den Lösungsweg zu folgender Aufgabe geben?
wurzel `x*x+x` = wurzel ´2´ + wurzel ´x*x-x´
Brauch dringend die Lösung, schreib morgen Mathe!!!!!!!!!!! Liebe Grüße Katha |
Rudolf (Ruedi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Dezember, 2001 - 21:58: |
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Hallo Katha
zu 1)
-2+2x = 2W(2x2-2x)
2x-2 = 2W(2x2-2x)
2(x-1) = 2W(2x2-2x) //:2 (immer beide Seiten)
x-1 = W(2x2-2x)
soweit zu 1)
2)
W(x*x+x) = W(2)+W(x*x-x)
W(x2+x) = W(2)+W(x2-x) //^2
x2+x = [W(2)+W(x2-x)]2
x2+x = 2 + 2W(2)W(x2-x) + x2-x
2x-2 = 2W(2)W(x2-x)
2(x-1) = 2W(2)W(x2-x) //:2
x-1 = W(2)W(x2-x) //^2
x2-2x+1 = 2x2-2x
0 = x2-1 => x2=1 => x1,2=±1
Test mit x1=1:
W(12+1) = W(2) + W(12-1)
W(2) = W(2) + 0
x=1 ist Lösung
Test mit x2=-1:
W[(-1)2+(-1)] = W(2) W[(-1)2-(-1)]
W(1-1) = W(2) + W(1+1)
0 = W(2) + W(2)
x=-1 ist keine Lösung
Gruss Rudolf |
Katha
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 14:53: |
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Kannst du mir auch noch die Lösung nennen?
(w)[x]+(w)[x+9] =(w)[2x+9]
Vielen Dank erstmal!!! |
Allmut
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 17:33: |
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Liebe Katha,
ich habe es versucht, aber die Lösung ist Mist.
Öx+Ö(x+9)=Ö(2x+9)
2ÖxÖ(x+9)=0
4x(x+9)=0
4x²+36x=0
x² +9x =0
x1,2=-4,5±Ö4,5²
=-4,5±4,5
x1=0; x2=-9
Und das kann nicht sein, denn dann hast Du eine negative Zahl in der Wurzel. Mist!
Rudolf kann es besser, vielleicht antwortet er noch.
Gruß A. |
Rudolf (Ruedi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 18:06: |
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Hallo Katha, hallo Allmut
Hey, Deine Resultate sind richtig, Allmut. Auch wenn Du einen negativen Wert unter der Wurzel hast, spielt gar keine Rolle. Selbst wenn die Lösungen im komplexen Bereich wären. Du hast es richtig gerechnet. Machen wir mal die Probe (die muss man bei Wurzelgleichungen immer machen, weil scheinbare Resultate nicht immer aufgehen):
Test mit x1=0:
W(0) + W(0+9) = W(2*0+9)
W(9) = W(9) => x1=0 ist Lösung
Test mit x2=-9:
W(-9) + W(-9+9) = W(2*(-9)+9)
W(-9) + W(0) = W(-9) => x2=-9 ist Lösung
Gruss Rudolf |
Allmut
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 21:53: |
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Oh, bin ich froh!
Ich bin immer so unsicher, wenn solche Ergebnisse mein Hirn verwirren. Danke, Rudolf, Du hast mein Selbstbewußtsein gestärkt!
Gruß A. |
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