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Tobias
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. März, 2000 - 06:27: | 
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Auf einem ebenen Feld stehen zwei Türme, einer 60 Fuß hoch, der andere 80 Fuß hoch. Ihr Abstand beträgt 100 Fuß. Für 2 Vögel ist der Weg von der Turmspitze bis zu einem Brunnen zwischen den Türmen gleich weit. Wie weit ist der Brunnen von den Türmen entfernt?
Bitte Ergebnis + Formel.
Die Aufgabe ist aus Klett LS 9 -Hessen |
Franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. März, 2000 - 08:33: |
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Im Fall senkrechter Türme: gegeben h1=60f, h2=80f, x=100f; gesucht x1 (Turm1-Brunnen; x=x1+x2). h1 und x1 sowie h2 und x2 bilden jeweils rechtwinklige Dreiecke, deren Hypothenusen laut Aufgabe gleich sind. Pythagoras: h1²+x1²=h2²+x2²; x2=100f-x1; h1²+x1²=h2²+(100f-x1)². Die Klammer ausmultiplizieren, nach x1 umstellen. x2=x-x1 |
Tobias
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. März, 2000 - 09:52: |
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vielen Dank für die prompte Antwort
Tobias |
Franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. März, 2000 - 11:28: |
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Persönliche Anmerkung: Bei mir keine fertigen Hausaufgaben; maximal paar nützliche Stichworte. Ich bitte generell um _kritisches_ Nachrechnen. Gruß F. |
Maike
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 16:46: |
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Wer kann mir den Satz des Pythagoras verständlich erklären?????Brauche dringend Hilfe!!!!!! |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 18:05: |
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Hi Mike,
"Die Summe der Kathetenquadrate (Schenckel des rechten (90°) Winkels im rechtwinkligen Dreick ist gleich den Hypothenusenquadrats (Seite, die den rechten Winkl im rechtwinkligen Dreick gegenüberligt."
Oder: a2+b2=C2
Eine von mehereren Herleitungsmöglichkeiten ist der Kathetensatz.
Wenn du das Quadrat über der Hypothenuse bei h Teilst, erhälst du 2 Rechtecke mit den Flächen c*p und c*q Wenn man die Flächen addiert erhält man die Hypothenusenquadratfläche.
c*p+c*q
c*(p+q)=c*c=c2
Da p+q bekanntlich c ist, ergibt sich.
Da aber c*p=a2 und c*q=b2 (Nach Kathetensätze), ergibt sich oben eingesetzt.
a2+b2=C2
Alles Klar ?!
Gruß
Niels0 |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. März, 2000 - 11:13: |
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Durch Zeichnen und Beschriften eines rechtwinkligen (Gamma=90°) Dreiecks prägt sich dieser Lehrsatz meines Erachtens ebenfalls gut ein. Über jede Seite (nach außen) ein Quadrat und im Dreieck noch die Höhe auf c als Hilfslinie, verlängert nach unten durch das Quadrat zu c. Links vom Höhenfußpunkt die Strecke p, rechts q als Abschnitte von c.
Der Lehrsatz des Pythagoras besagt, daß die Fläche des c-Quadrats sich durch Addition der Flächen a² und b² ergibt. Anschaulich kann man durch die nach unten verlängerte Höhe das c² in zwei Rechtecke zerteilen, die zu den entsprechenden Flächen a² beziehungsweise b² gleich sind.
(Umgekehrt könnte man so aus einem Rechteck ein gleichgroßes Quadrat konstruieren.) |
Nathalie16 (Nathalie16)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 19:03: |
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Ich Bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe:
In einem rechtwinkligen Dreieck ist ß=78°. Die Ankathete von ß ist 17 cm lang. Berechne die Länge der fehlenden Seiten. |
Ann (Lolina)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 19:39: |
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Macht ihr grade sinus, cosinus...?
anders weiß ich nicht, wie man das lösen soll.
cosb=ankathete/hypotenuse
cos78°=17cm/c
0,20791169=17cm/c |*c
0,20791169*c =17cm |/0,20791169
c= 81,77cm
sinb=gegenkathete/hypotenuse
sin78°=a/c
0,9781476=a/81,77cm |*81,77cm
79,98cm=a |
Ann (Lolina)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 19:40: |
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Macht ihr grade sinus, cosinus...?
anders weiß ich nicht, wie man das lösen soll.
ankathete von b: b
gegenkathete von b:a
hypotenuse von b:c
cosb=ankathete/hypotenuse
cos78°=17cm/c
0,20791169=17cm/c |*c
0,20791169*c =17cm |/0,20791169
c= 81,77cm
sinb=gegenkathete/hypotenuse
sin78°=a/c
0,9781476=a/81,77cm |*81,77cm
79,98cm=a |
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