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Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. März, 2000 - 17:38: | 
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Für jemanden der das Thema nicht sehr beherscht,
ist es nicht gerade gut! Es sind denke ich für euch aber leichte Aufgaben:
1. f hat den Wertebereich -2<=y<=2 und die kleinste Periode 2Pi Ihr Graph geht u.a. durch folgende Punkte: P1(0;2) ; P2(Pi/2;0) ; P3(Pi;-2).Geben sie eine Gleichung der Funktion f an!
2. Geben sie jeweils die kleinste Funktion an!
f1: y=sinx (0°<=x<=360°)
f2: y=sin4x (0°<=x<=360°)
f3: y=1/4sinx (0°<=x<=360°)
3. Welches Vorzeichen hat jeder der Termwerte?
a) sin120° b) cos170° c) tan100°
4. Lösen Sie folgende Gleichungen! (0°<=x<=90°)
a) 1=Wurzel sinx b) sin zum Quadrat x=1/4
c) 2 Wurzel(cos zum Quadrat x)=1
Lösen Sie die Gleichungen im Intervall 0°<=x<=360°!
Ok das war erst mal alles. Ich würde mich freuen,
wenn diese Aufgaben bis Mittwoch gelöst würden, danke. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. März, 2000 - 21:57: |
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Wenn Euer Lehrer die Aufgaben wörtlich so gestellt hat,ist er recht schlampig vorgegangen.Ich werde gleich bei den Antworten was dazu sagen.
1) Ist nicht eindeutig lösbar,denn es gibt tausende von Funktionen die diese Eigenschaften haben. Euer Lehrer will aber sicherlich die Antwort f(x)=2cos(x) hören. Möglich wäre aber z.B. auch die Funktion
g(x) = 2-(4x/p) für x aus [0;p]
(4x/p)-6 für x aus [p;2p]
g(x+2p):=g(x)
2) 1/4 sin(x),sofern ihr eine Funktion kleiner als eine andere bezeichnet,wenn Ihr Maximum kleiner ist.
3) Hier mußt Du Dir überlegen in welchem Quadranten sich die Sache abspielt. 120° ist im 2.Quadranten.Dort ist der Sinus(der y-Wert des Punktes auf dem Einheitskreis) größer als Null,der Cosinus (=x-Wert)kleiner.
4) a) 1=Ösin(x) => sin(x)=1 => x=p/2
b) sin2(x)=1/4 => sin(x)=1/2 oder sin(x)=-1/2 => x=arcsin(1/2)=30° oder x=150° oder x=330° oder x=210°
c) 1=2Ö(cos2(x))=2|cos(x)| => cos(x)=1/2 oder cos(x)=-1/2
das Umkehren bei c schaffst Du sicher allein... |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. März, 2000 - 13:23: |
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Danke für die Antworten, aber das kommt mir jetzt noch spanischer vor als vorher! Mit arc hatte wir noch gar nicht gerechtnet und auch so lösen wir die Aufgaben auf andere Wege...
Und übrigens unser Lehrer hat die Aufgaben wirklich so gestellt. Dazu muss ich aber noch sagen, dass diese Aufgaben schon jetzt mehrere 10. Klassen in unserer Schule durchlaufen haben!
Ingo, ich wollte dich noch fragen, wo du herkommst, ob ossi oder wessi? Wegen den Aufgaben!!!
Ich bin ein ossi,...
Danke |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. März, 2000 - 13:51: |
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Ich weiß zwar nicht,ob das wirklich eine Rolle spielt,aber ich komme aus Hamburg.Meinst Du im Osten wird das anders gerchnet als im Westen ? Wär schon schade,wenns so wäre.
Es ist recht schwierig jetzt Tips zu geben,wenn ich keine konkreten Anhaltspunkte habe wie ihr bei der Rechnung vorgeht.Ich kann höchstens mal vermuten :
arc ist einfach nur die Umkehrung der Sinus bzw. Cosinus-funktion und gibt also an welcher Winkel zu welchem Sinuswert gehört. arcsin(x)= 30° bedeutet,daß sin(30°)=x u.s.w.
Auf jeden Fall mußt Du aber aus sin(x)=1/2 schließen können,welcher Winkel dazu gehört.Das geht halt über die Umkehrung am schnellsten.Du kannst es aber beispielsweise auch am Einheitskreis ablesen,oder mithilfe einer Wertetafel.
Bei 3) gehe ich von der Anschauung am Einheitskreis aus.Hierzu ein kleines Bild :
Dann ist es einfach zuerkennen,welche Vorzeichen bei welchen Winkeln auftauchen. Beispiel : 45° : 1.Quadrante : x,y>0 also sin45°>0 und cos45°>0
Du kannst es natürlich auch über die Schwingungskurve machen,die durch durch zeichnen der Funktion f(x)=sin(x) in ein Koordinatensystem erhältst.
Falls das jetzt alles nicht hilft,dann gib mir doch mal ein paar Tips,wie ihr das ungefähr gerechnet habt,denn sonst muß ich jeweils ins blaue hinein raten. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. März, 2000 - 13:35: |
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Ich habe mir die lösungen jetzt ausdrucken lassen,
so dass ich sie mir in Ruhe ansehen kann und sie verstehe. Ich bedanke mich noch einmal!!!
Meiner Meinung nach besteht zwischen ossi und wessi Schulen doch schon ein gewisser Unterschied.
Das sehe ich daran, dass ich die beste Schülerin unserer Klasse bin und nur mal sehen wollte, wie jemand von euch diese Aufgaben löst! Trotzdem ein
Dankeschön...
Jana |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. März, 2000 - 00:25: |
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Es gab hinsichtlich des Mathematikunterrichts zwischen der Deutschen Demokratischen Republik und der ehemaligen Bundesrepublik Deutschland tatsächlich einige qualitative und quantitative Unterschiede. Diese sind inzwischen jedoch im wesentlichen politisch weggebügelt. |
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