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Beitrag |
    
Tina
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 14:30: | 
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Hallo ihr! Wer kann mir bei dieser Aufgabe helfen?
Ermittle die Koordinaten des Scheitels S für die Parabel mit der Gleichung :
-0.2x² + 2x - 7 |
peach
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 15:24: |
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Hallo Tina,
forme die Gleichung äquivalent um
also von x^2+px+q nach (x+c)^2+a
kommst du damit klar?
peach |
Niels
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 19:27: |
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Hallo Tina,
peach hat recht, wenn er sagt,das du die Gleichung entsprechent umformen sollst.
Ich glaube nur, daß es etwas verwirrend sein kann, wenn peach in seiner Gleichung von a und c spricht und du von p und q.
Ich will mal versuchen, dir das anschaulich zu erklären.
Erstens: Wenn du den Scheitelpunkt berechnen willst, wird aus der Gleichung x2+p*x+q eine Zuordnungsgleichung einer quadratischen Funktion.
y=x2+p*x+q (Normalform)
Diese Normalform erhälst du, wenn du deine Gleichung durch -0,2 dividierst.
X2-10*X+35
Das ist deine Zuordnungsgleichung:
Y=x2-10*x+35
Jetzt etwas grundsätzliches:
Du weist, das Y=X2die Zuordnungsgleichung der Normalparabel mit Scheitelpunkt S=(0;0)Ist. Oder?
Nun Stelle dir eine Verschobene Normalparabel mit Scheitelpunkt S(xs;ys) vor.
xs= X Wert des Scheitelpunktes
Ys=Y Wert des Scheitelpunktes.
Der Verschiebungswert X'und Y' betragen dann:
X'=X-Xs
Y'=Y-Ys
Das wird In die Zuordnungsgleichung der Normalparabel eingesetzt.
Y-Ys=(X-Xs)2
Mit anderen Worten:
Wenn du die Funktionsgleichung auf diese Form bringst, kanst du den Scheitelpunkt ablesen.(Das meint peach mit seinem umformen!!)
Deine Gleichung lautet
y=X2-10*X+35
Subtrahiere 35:
Y-35=X2-10*X
Ergänze quadratisch,(mit p2/4)links wendest du dann die binomische Formel an:
Y-10=(X-5)2
Jetzt lies den Scheitelpunkt ab:
S=(10;5)
Niels |
peach
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 19:33: |
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Hallo Niels,
es heißt nicht der Peach sondern die Peach, ich bin ein Mädel.;-))
Alles klar?
peach |
Niels
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 20:10: |
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Sorry Peach,
das konnte ich ja nicht wissen!!
Aber ich muß mich auch noch bei Tina entschuldigen, am Schluß der Aufgabe muß es natürlich heißen:
S=(5;10) denn es heißt ja S=(x;y)!!
Und nochmals Entschuldigung Peach!
Niels |
peach
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 20:43: |
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ist schon ok Niels. |
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