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Tristano (Tristano)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. November, 2001 - 12:34: | 
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Hi, bei dieser Aufgabe habe ich auch wieder das Problem, mit der 6* umzugehen:
2hoch(x+2) + 6 * 2hoch(2-x) = 20
Danke im Voraus. |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. November, 2001 - 15:19: |
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Hallo Tristano
2x+2+6*22-x=20
2x*2²+6*2²*2-x=20
2x*4+6*4*2-x=20
4(2x+6*2-x)=20 |:4
2x+6*2-x=5 | da 2-x=1/2x folgt
2x+6/2x=5 |*2x
(2x)²+6=5*2x |-5*2x
(2x)²-5*2x+6=0
Substituieren mit u=2x
u²-5u+6=0
u1,2=5/2±Ö(25/4-6)
=5/2±1/2
u1=5/2+1/2=3
u2=5/2-1/2=2
Zurücksubstituieren ergibt:
2x=3 => xln(2)=ln(3) => x=ln(3)/ln(2)=1,585
bzw.
2x=2 => x=1
Mfg K. |
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