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Exponentialgleichung

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tristano
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Veröffentlicht am Samstag, den 24. November, 2001 - 10:22:   Beitrag drucken

Hi, ich kriege das -x einfach nicht weg, ich hoffe auf einen Super-Lösungsweg, danke im Voraus.

3hoch(2x) * 5hoch(3x-4) = 3hoch(x-1) * 5hoch(2-x)
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K.
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Veröffentlicht am Samstag, den 24. November, 2001 - 12:17:   Beitrag drucken

Hallo Tristano

32x*53x-4=3x-1*52-x |:32x :52-x
53x-4/52-x=3x-1/32x
53x-4-(2-x)=3x-1-2x
54x-6=3-x-1 |Logarithmieren
(4x-6)ln(5)=(-x-1)ln(3)
4xln(5)-6ln(5)=-xln(3)-ln(3) |+xln(3)+6ln(5)
4xln(5)+xln(3)=6ln(5)-ln(3)
x(4ln(5)+ln(3))=6ln(5)-ln(3) |: (4ln(5)+ln(3))
x=(6ln(5)-ln(3))/(4ln(5)+ln(3))=1,136

Mfg K.

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