| Autor |
Beitrag |
    
Tommy Tank (Tommylein)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 19:09: | 
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Wie wandle ich periodische Brüche in Dezimalbrüche um, und umgedreht?
Bitte helt mir
Vielen Dank |
Allmut
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 14:35: |
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Ichdenke, Du meinst in Brüche umwandeln?!
Zum Beispiel:
0,243243243 ...
= 243 + 243 * 1 + 243 * (1 )² ...
___ ____ ____ ____ _____
1000 1000 1000 1000 1000
a = 243 q = 1
____ ____
1000 1000
s = a = 243
____ _____
1 - q 1000
___________
1 - 1
_____
1000
= 243 = 243 = 9
___________ ______ ___
1000 * 999 999 37
_____
1000
Tausendstel haben wir deshalb, weil sich 3 Stellen
periodisch wiederholen.
Jetzt umgekehrt:
3/7 (drei Siebtel)
3:7 = 0,4285...
0
_
30
28
__
20
14
___
60
56
__
40
35
__ usw.
Gruß A. |
Allmut
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 14:38: |
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Das sieht ganz anders aus, als ich es geschrieben
habe mit den Tausendstel!
Ich hoffe, Du steigst durch.
Gruß A. |
Allmut
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 16:40: |
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Tommylein, ich muß es noch einmal anders aufschreiben, so steigt ja niemand durch.
Ich schreibe jetzt die Brüche mit Schrägstrich als Bruchstrich.
0,243243243 ...
= 243/1000 + 243/1000*1/1000 + 243/1000*(1/1000)²
.....
a = 243/1000 q = 1/1000
s = a/(1-q) =
243/1000 / (1-1/1000) = 243/(1000*999/1000)
= 243/999 = 9/37
Au weia!
Bei der Umwandlung eines Bruches in einen Dezimalbruch kannst Du vorher nicht wissen,ob ein
periodischer Dezimalbruch daraus wird.
Bei 2/3 ist das klar, wir wissen, daß es 0,6666..
sind.
2 : 3 = 0,666...
0
_
20
18
__
20
18
__
2 usw.
Schreib mal eine Antwort!
Gruß A. |
Justin
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 11:48: |
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Kleine Ergänzung:
Jeder Bruch, der aus rationalen Zahlen entsteht, ist auch ein periodischer Dezimalbruch. Nur kann die Periode schon mal sehr lang sein und daher fällt daher auch nicht gleich ins Auge. |
Allmut
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 12:55: |
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Lieber Justin,
bitte hilf mir auf die Sprünge!
2 ist doch eine rationale Zahl und 5 auch.
2/5 ist aber 0,4, wo ist da die Periode?
Gruß A. |
Justin
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 16:52: |
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Hallo Allmut,
"Bei der Umwandlung eines Bruches in einen Dezimalbruch kannst Du vorher nicht wissen,ob ein
periodischer Dezimalbruch daraus wird. "
Das waren Deine Worte und ich hatte sie so aufgefasst, dass durchaus irrationale Zahlen - also mit Nachkommastellen ohne Periode - auftreten könnten.
Aber auch Brüche wie 1/2 und 1/5 haben eine Periode: nämlich 0.
Nur schreibt man die eben nicht auf.
Ganz gewitzte Leute machen es ja so:
sie schreiben statt 0,25 eben 0,249 Periode 9,
was ja im Ergebnis aufs gleiche heraus käme ;-)
Alle Klarheiten beseitigt? |
Allmut
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. November, 2001 - 13:24: |
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Danke für die Aufklärung! Die Null am Ende eines
Dezimalbruchs habe ich gar nicht einkalkuliert.
Man lernt immer dazu.
Gruß A. |
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