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Satz des pytagoras

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ina
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 18:28:   Beitrag drucken

ich brauche ein paar beispiele und ne erklärung
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Andi
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 20:08:   Beitrag drucken

Hallo Ina!

Der Satz des Pytagoras gilt bei rechtwinkligen Dreiecken und lautet:

Die Summe der beiden Kathetenquadrate ergeben das Hypotenusenquadrat.

Anmerkung: Die Katheten sind die Seiten, die zusammen den rechten Winkel des Dreiecks bilden. Die Hypotenuse ist die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt.

Die Formel sieht so aus:

c² = a² + b²
c = Wurzel(a² + b²)

Das bedeutet, man kann bei einem rechtwinkligen Dreieck, wenn man die Länge der beiden Katheten kennt, die Hypotenuse berechnen.

Wenn man statt beider Katheten nur eine Kathete und die Hypotenuse kennt, kann man die zweite Kathete berechnen. Dazu muß man nur die Formel umformen. Man erhält dabei die Formeln:

a² = c² - b²
a = Wurzel(c² - b²)

b² = c² - a²
b = Wurzel(c² - a²)

Der Satz von Pytagoras wird bei fast jeder geometrischen Aufgabe angewandt, um fehlende Seitenlängen zu berechnen. Das wichtigste ist dabei, ein rechtwinkliges Dreieck zu finden, von dem man zwei Seitenlängen kennt.
Ein Beispiel ist die Berechnung einer Diagonale von einem Rechteck oder Quadrat. Dabei ist die Diagonale die Hypotenuse und die Seiten sind die Katheten des rechtwinkligen Dreiecks.

Noch ein Beispiel ist die Berechnung der Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks. Dabei sind a=b die Hypotenuse und die Höhe und c/2 die Katheten des rechtwinkligen Dreiecks.

Ich hoffe, diese Erklärung hilft Dir etwas weiter.
Liebe Grüße -

Andi

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