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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2000 - 11:33: | 
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Folgende Aufgaben:
1. Zwei Gerade Wege von 3,9 km und 4,6 km Länge schließen einen Winkel von 115 Grad ein. Wie weit sind ihre Endpunkte voneinander entfernt?
2. Am Ufer einer Meeresbucht liegen zwei Orte A und B, in der Buchtg ein Leuchturm C. Die Entfernung von A und B beträgt 2,5 km, die von A und C beträgt 4,9 km. Von B aus sieht man A und C unter einem Winkel von 73 Grad. Bestimme die Entfernung von B und dem Leuchtturm.
3. Ein Schiff ist von einem Leuchtfeuer 21,3 km entfernt, der Winkel zwischen seiner Fahrtrichtung und der Richtung Schiff-Leuchtfeuer beträgt 77 Grad. Nach einer Fahrt von 25 Minunten wird dieser Winkel zu 115 Grad gemessen. Welche Strecke legte das Schiff in dieser Zeit zurück, wenn sich die Fahrtrichtung nicht geändert hat.
Zeichnungen/Skizze als Ansatzpunkt wären sehr hilfreich.
es |
Stefan
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2000 - 16:14: |
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Hi!
Für Aufgabe 1 verwendest Du den Kosinussatz ("allgemeiner Pythagoras"):
x² = 3,9² + 4,6² - 2*3,9*4,6*cos(115°)
liefert nach dem Wurzelziehen x=7,1 km.
Für Aufgabe 2 verwendest Du den Sinussatz:
Wir haben also das Dreieck ABC mit b=4,9 ; c=2,5 und beta=73°
Dann ist nach dem Sinussatz b/sin(beta) = c/sin(gamma) der Winkel
gamma=29,2° , aus der Winkelsumme im Dreieck (180°) erhält man
alpha=77,8°. Nochmals den Sinussatz anwenden liefert für a die
gesuchte Länge von 5km.
Aufgabe 3 benötigt nur einmal den Sinussatz:
Der Nebenwinkel zu 115° beträgt 65°, 180°-(77°+65°) liefert für
den Winkel am Leuchtturm 38°.
Den Sinussatz anwenden: x=21,3*sin(38°)/sin(65°)=14,5km.
Gruß Stefan |
Melanie Schmidt
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2000 - 18:48: |
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Hi Stefan,
danke für Deine Antwort. Werde es nachvollziehen, aber leichter geht´s mit einer Zeichnung
trotzdem danke
Cia
joy_2000 |
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