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anke
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 13:59: | 
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Ist das hier richtig gerechnet?
Bei einem Blutalkoholgehalt von 0,8 Promille und mehr werden Kraftfahrer mit einem Bußgeld oder mit Führerscheinentzug bestraft. Der Alkohol im Blut wird von der Leber so abgebaut, dass der Alkoholgehalt des Blutes um etwa 0,2 Promillepunkte pro Stunde (also jeweils um die gleiche Menge) abnimmt.
a) Ein Zecher geht um 3 Uhr nachts mit einem Blutalkoholgehalt von 2,3 Promille schlafen. Um wie viel Uhr ist der Blutalkoholgehalt kleiner als 0,8 Promille?
2,3-0,2x ist kleiner als 0,8
x ist größer als 7,5
Ist das richtig?
Durch Einleitung einer giftigen Chemikalie in den Zufluss eines Stausees ist das Wasser so verunreinigt worden, dass ein Badeverbot erlassen werden musste. An verschiedenen Stellen wurden 135 ppm (parts per million) der Chemikalie gemessen. Die Verunreinigung nimmt langsam expotenziell ab, und zwar um 10% pro Woche.
a) Nach wie vielen Wochen ist die Verunreinigung auf die Hälfe zurückgegangen?
Meine Lösung: Nach etwa 6,5 Wochen.
b) Das Badeverbot kann erst aufgehoben werden, wenn die Verunreinigung den von den Gesundheitsbehörden festgesetzten Grenzwert von 25ppm unterschritten hat. Nach wie vielen Wochen ist das möglich?
Meine Lösung: nach ca. 25 wochen. |
Andi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 23:44: |
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Hallo Anke!
Bei der ersten Aufgabe bekomme ich das selbe Ergebnis wie Du.
Bei der zweiten Aufgabe bekomme ich bei a) auch das selbe Ergebnis wie Du.
Bei b) bekomme ich ca. 16 Wochen heraus. Deshalb rechne ich es Dir vor, wie ich es gerechnet habe:
25=135*(1-10/100)^n |/135
0,185=(1-0,1)^n
0,185=0,9^n
Um n auszurechnen brauchen wir die Logarithmusfunktion:
n= log0,185/log0,9
=>n=~16
Nach ca. 16 Wochen ist der Grenzwert von 25ppm unterschritten.
Ich hoffe, ich konnte Dir damit helfen.
Liebe Grüße -
Andi |
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