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Beitrag |
    
Alaina (Alaina)
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 19:40: | 
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Hi! Ich habe heute eine Aufgabe zu lösen versucht, die ich etwas seltsam fand und deren Sinn mir nicht begreiflich war.
Es gab 3 gegeben Punkte z.B. A(1/2) B(-2/1) C(4/6)
Nun sollte man diese Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnen und dann die Fläche dieses Dreickes durch Ungleichungen ausdrücken!
Ich habe 3 Geradengleichungen aufgestellt und diese dann als Ungleichung umgeschrieben.
BSP. g1 durch A;B: y=1/3x+1/2
--> -1/2>1/3x-y
War das richtig??? Für was ist dieser Blödsinn gut??? |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 09:42: |
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Hallo Alaina
du musst tatsächlich alle Gleichungen der Geraden aufstellen; also
gAB: y=1/3x+5/3
gBC: y=5/6x+8/3
gAC: y=4/3x+2/3
Wenn du nun die Punkte und die Geraden in ein Koordinatensystem einträgst, siehst du, dass
alle Punkte innerhalb des Dreiecks folgende Bedingungen erfüllen:
alle liegen oberhalb der Geraden gAB; also y>1/3x+5/3
alle liegen oberhalb von GAC; also y>4/3x+2/3
und alle liegen unterhalb von BC; also y<5/6x+8/3
Mit diesen 3 Ungleichungen werden alle Punkte des Dreiecks genau beschrieben. Sollen die Dreieckslinien mit einbezogen werden, so schreibst du >= oder <=.
Wofür braucht man dies?
Mit solchen Ungleichungen arbeitet man in der linearen Optimieren. Nützlich z.B. in der Güterproduktion.
So kann man Maschinenkapazitäten und Kosten grafisch darstellen und ermitteln, wie man einen Gewinn maximieren kann.
Mfg K. |
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