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Eine ganz verzweifelte Schülerin!!!
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 07:48: | 
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Hallo!
Vielen Dank für die Hilfe bei meiner Aufgabe! Ich habe nur noch eine Frage
dazu. Bitte könnt Ihr mir noch einmal helfen? Meine Versetzung hängt von
meiner Mathearbeit ab. Es ging um folgende Aufgabe:
Eine Klasse mietet für eine Klassenfahrt einen Reisebus, der für jeden Schüler 360 DM kostet. 4 Schüler können aus gesundheitlichen Gründen
nicht mitfahren. Dafür verteuert sich der Fahrpreis für die anderen Schüler um 3 DM.
Wieviele Schüler nehmen an der Klassenfahrt teil?
Ihre Antwort:
n sei die Anzahl der Schüler in der Klasse,
dann nehmen n-4 Schüler an der Klassenfahrt teil.
Bei der Teilnahme aller n Schüler ergibt sich ein
Fahrpreis pro Kopf von x DM. Durch die Nichtteil-
nahme von 4 Schülern erhöht sich der Preis auf x+3 DM.
Daraus ergibt sich das folgende Gleichungssystem:
I) n*x = 360 ( => x = 360/n ) und
II) (n-4)*(x+3) = 360
Gleichung I) in die ausmultiplizierte Gleichung II) einsetzen ergibt die quadratische Gleichung:
n² - 4n -480 = 0. Mit der quadratischen Ergänzung erhält man die positive Lösung n = 24. Folglich nehmen 24-4 = 20 Schüler an der Fahrt teil.
Ich habe das richtig gut verstanden, aber eine Freundin von mir hat gesagt, dass das so nur stimmen würde, wenn die Klassenfahrt 360 DM für die ganze Klasse zusammen kosten würde, aber nicht, wenn sie 360 DM pro Schüler kostet.
Ist dieser Lösungsweg für diese Aufgabe nun so richtig oder gibt es da wirklich einen Unterschied? Bitte bitte helft mir noch einmal! Es ist wirklich ganz ganz
wichtig für mich!!!!!!!!!!!!!!!!
Ganz ganz liebe Grüße und vielen vielen Dank!!!!!!
Eure Laura |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 09:20: |
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Hallo Laura,
ich nehme an, dass du bei der Angabe einen Fehler hast. Es wird wohl heissen, dass die Klassenfahrt für alle Schüler 360 DM kostet. Überlege: 360 DM pro Schüler, das wäre ja schon z.B. eine Woche Schikurs mit Fahrt und Verpflegung. Also kann eine normale Klassenfahrt gar nicht so teuer sein.
Außerdem stehen die Mehrkosten von 3 DM pro Schüler, wenn um 4 weniger fahren in keiner Relation zum Preis von 360 DM pro Schüler. Man kann also sicher davon ausgehen, dass die 360 DM für die ganze Klasse gilt.
Überprüfe bitte nochmal die Angabe!!
Die Schülerzahl von 20 erscheint auch durchaus plausibel.
Mit der obenstehenden Angabe kommt bei der Berechnung ein völlig unbrauchbares Ergebnis für die Schülerzahl heraus!
Grüße,
Fredy. |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 20:59: |
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Hallo Laura,
leider funktioniert die Antwort per Mail nicht, da die Meldung kam: "access denied!!!"
Ich schreibe dir hier nochmals zum Thema "Klassenfahrt".
Ich versuche dir nachzuweisen, dass es nicht sein kann, dass die Klassenfahrt pro Schüler 360 DM kosten kann.
Nehmen wir es aber trotzdem an:
n Schüler würden je 360 DM zahlen, das heisst n*360 wäre der Betrag für die ganze Klasse.
4 Schüler fahren aber nicht mit, somit sind es (n-4) Schüler, die aber pro Kopf um 3 DM mehr bezahlen müssen, also 363 DM.
Du kannst sicher erkennen, dass die 3 DM mehr in Relation zu 360 DM nicht einzusehen sind. Wenn nur 4 Schüler weniger fahren und die anderen nur 3 DM mehr zahlen müssen, lässt das auf eine riesige Schülerzahl schließen.
Nun die Rechnung:
360*n=(n-4)*363
360*n=363*n-1452 ..| +1452
360*n+1452=363*n ..| -360*n
1452=3*n ..| /3
n=484
Demnach wären in der Klasse 484 Schüler, von denen (n-4)=480 mitfahren würden!
Gibt's wohl nicht.
Um n=20 zu erhalten, muss es tatsächlich so sein, dass für die ganze Klasse 360 DM zu zahlen sind.
Du kannst dir nun aussuchen, was wirklich falsch (oder richtig) ist.
Auf alle Fälle ist n=20 für den Text dieser Rechnung falsch, wenn der Text aber richtig ist, wäre das Ergebnis Nonsens!
Deine Freundin hat jedenfalls Recht, wenn ihr etwas komisch vorkommt.
Vielleicht kannst du das abklären, es ist auch für mich schon fast zum Mathe-Krimi geworden, dessen Lösung mich interessiert.
Kannst mir auch ein Mail senden, weiss nur nicht warum es an deine Mail Adresse nicht geht.
Liebe Grüße,
Fredy. |
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