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Beitrag |
    
anke
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 14:52: | 
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Die Umkehrfunktion von y=x² ist y= Wurzel aus (x).
Begründe warum die Umkehrfunktion von Wurzel aus (x) die Ausgangsfunktion y=x² ist. |
Alan
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 08:01: |
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Hallo Anke,
Da die Einschränkung von f(x)=x^2 auf R+ bijektiv
ist (f also injektiv und surjektiv), existiert auf R+ eine Umkehrfunktion,
nämlich f~(y)=sqrt(y):={ dasjenige positive x aus R, das der Gleichung x^2=y genügt }
Als Umkehrfunktion ist diese eindeutig bestimmt und es gilt:
(1) f~(f(x))=f~(y)=x = id
(2) f(f~(y))=f(x)=y = id |
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