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Paul
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 11:13: | 
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Hi Leute,
ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
An einer Hauswand soll ein rechteckiger Platz für Hühner abgegrenzt werden. Es stehen aber nur 19m Maschendrahtzaun für die restlichen 3 Seiten zur Verfügung. Es sollen nun die Seitenlängen des rechteckigen Platzes bestimmt werden, so dass sein Flächeninhalt am größten wird.
Die Lösung kann man mit Hilfe des Scheitelpunktes der zugehörigen Parabel lösen. Am Ende kommt als Scheitelpunkt (9,5/45,125) raus, was auch richtig ist. Daraus lässt sich natürlcih y errechnen und man hat beide Seiten.
Meine Frage: Wieso ist die y-Koordinate 45,125 der Flächeninhalt des Rechteckes? Da blicke ich nicht durch. Die Rechnung habe ich verstanden.
Wäre echt nett wenn ihr mir da helfen könnt!
VIELEN DANK!!
Paul |
Akka
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 12:06: |
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Hei, Paul,
Um die Aufgabe zu lösen, mußt Du ja zunächst eine Formel für den Flächeninhalt aufstellen, der dann maximiert wird. Du hast da ja auch ganz richtig Deine Parabel aufgestellt und den Scheitelpunkt berechnet. Also
A = 9,5x - 0,5x²
Diese Formel für den Flächeninhalt besagt jetzt zunächst nichts anderes als das sich der Flächeninhalt in Abhängigkeit von x, der einen Seite, ändert. Also für x=1 ist A=9; für x=2 ist A=16; für x=9,5 ist A=45,125!; für x=10 ist A=45.
Mit der Berechnung des Scheitels hast Du sowohl die günstigste Zahl für x gefunden als auch den zugehörigen Flächeninhalt.
Ich hoffe, Du blickst jetzt besser durch!
Akka |
Paul
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 19:28: |
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Vielen Dank!!!! Ich hatte wohl ein ziemlich dickes Brett vorm Kopf!
Paul |
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