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Beitrag |
    
Mike (Michelin)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. November, 2001 - 22:27: | 
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Hallo,
wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen ?
Zeichne zwei verschieden lange Strecken. Eine von ihnen sei die Summe a+b, die andere die Differenz a-b zweier unbekannter Strecken a und b. Konstruiere mit dem Zirkel die Strecken a und b. |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 10:07: |
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Hallo Mike
Lösungsmöglichkeit
Zeichne die beiden Strecken.
Sei AB=a+b und CD=a-b
Verlängere a+b über den Endpunkt B hinaus; Schlage einen Kreis um B mit dem Radius a-b;
Schnittpunkt von Verlängerung und Kreis ist der Punkt E.
Die Strecke AE hat nun die Länge a+b+(a-b)=2a
Diese Strecke AE halbierst du nun, indem du
sowohl um A als auch um E einen Kreis mit einem Radius, der größer als die Hälfte der Strecke AE ist, schlägst.
Durch die beiden Schnittpunkte der Kreise eine Gerade zeichnen.
Diese Gerade schneidet die Strecke AE im Mittelpunkt M.
AM=ME=a
Nun die Strecke CD verlängern über D hinaus.
Kreis um C mit a=AM.
Schnittpunkt ist S und DS ist b.
Mfg K. |
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