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Josef
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 14:11: | 
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Wer kann folgende Textaufgabe lösen?
Die Arme einer Balkenwaage sind verschieden lang. Ein Körper hat daher auf der einen Waagschale eine scheinbare Masse von 9,08 g, auf der anderen eine solche von 8,74 g. Welches ist die wahre Masse des Körpers? (Rundung auf hundertstel g.) Vergleiche das Ergebnis mit dem arithmetischen Mittel der scheinbaren Massen! Wie verhalten sich die Längen der Arme der Waage?
Hinweis: Eliminiere aus den beiden Gleichgewichtsbedingungen die Längen der Arme. Es ergibt sich eine reinquadratische Gleichung.
Vielen Dank im Voraus! |
J
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. November, 2001 - 11:13: |
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sei l die länge des hebelarmes links und r die des hebelarmes rechts, M die unbekannte masse.
Dann gilt:
M*l = r*9,08
und M*r = l * 8,74
M= r/l * 9,08 bzw M = l/r * 8,74
mit v= r/l:
M= v*9,08 und M = 1/v* 8,74
damit: v*9,08 = 8,74/v
<=> v² = 8,74/9,08 = 0,962555
<=> v=0,981099
damit: M= 0,981099*9,08 = 8,90838 gerundet :8,91
vergleich mit dem arithmet. mittel: ebenfalls 8,91
Fazit: bei rundung auf 1/100 g stimmen beide werte überein, bei rundung auf 1/1000 g aber nicht!
Hab ich mich vielleicht verrechnet? rechne vorsichtshalber nach!
Gruß J |
Josef
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. November, 2001 - 11:56: |
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Vielen Dank für die Lösung. |
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