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Beitrag |
    
Tim (Ragnarok)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 21:02: | 
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Gegeben ist ein rechteck mit den sietenlängen 6cm und 5 cm.
verkürze alle seiten um jeweils dieselbe länge, so dass der flächeninhalt 2/3 des ursprünglichen inhalts beträgt. bestimme die neuen seitenlängen |
Andreas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 22:07: |
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Hallo Tim!
Der alte Flächeninhalt beträgt 6*5=30cm².
2/3 davon sind 20cm².
Ich ziehe nun von beiden Seiten die Länge x
ab, und setze den neuen Flächeninhalt gleich 32:
(5-x)*(6-x)=20
30-5x-6x+x²=20
x²-11x+10=0
Quadratische Gleichung mit PQ-Formel lösen:
x1/2=11/2+-Wurzel(121/4-10)
=11/2+-Wurzel(81/4)
=11/2+-9/2
x1=10
x2=1
x1 entfällt als Lösung, da die Seitenlängen dann
negativ würden.
Ich ziehe also von beiden Seiten 1cm ab.
Die Seitenlängen sind dann 5cm und 4cm.
Ciao, Andreas |
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