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Beitrag |
    
Julia
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 14:41: | 
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Hi!
Mein Problem ist, das ich bei einer Aufgabe die Lösung kenne, jedoch keinen einigermaßen strengen Beweis finde:
Gegeben ist ein spitzwinkliges Dreiceck A,B,C.
In das Dreieck wird ein Reckteck M,N,O,P so einbeschrieben, dass M,N, auf
AB liegen, und dass O auf BC und P auf AC liegen. Nun ist die Menge der Umkreismittelpunkte aller auf diese Weise in das Dreieck einbeschreibbaren Rechtecke gesucht.
Der Umkreismittelpunkt eines Rechtecks ist der Schnittpunkt der beiden Mittelsenkrechten, bzw. der beiden Diagonalen.
Ich fand schnell, dass die gesuchte Menge eine Strecke ist, nämlich XY, wobei X die Höhe hc des Dreiecks halbiert, und Y die Seite AB halbiert.
Die Aufgabe verlangt lediglich die Bestimmung dieser Menge, und somit habe ich sie gelöst, doch ich würde sehr gerne einen Beweis haben...
Es ist einleuchtend, so kann man sich vorstellen, dass die beiden "extremsten" einbeschreibbaren Rechtecke einmal die Höhe hc selbst und die Grundseite AB selbst sind, bei denen ja eine Mittelsenkrechte nicht existiert, und die andere den Punkt festlegt, also die oben angesprochenen Strecken halbiert. Zwischen diesen zwei Punkten wandert der Umkreismittelpunkt auf einer geraden Linie.
Oder ist diese ganze Überlegung wertlos??
Ist es falsch eine Strecke als kleinstes Rechteck anzusehen? Müsste man dann sagen: Die gesuchte Strecke ist XY ohne X und Y???????
Wie würdest Ihr das Ergebnis beweisen???????
Es wäre sehr nett, wenn Ihr mir helfen könntet!!
Julia |
!!!!!!!!!!!!!!
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 19:37: |
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Hallo Julia,
Liebst Du ???????????????? |
Julia
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 20:07: |
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Sehr lustig !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !
*traurigseiundumhilfefleh* :´´-((( |
!!!!!!!!!!
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 21:32: |
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Lustig???????????????????????
Ich bin halt etwas eifersüchtig!!!!!!!!!!!!!
Dein, !!!!!!!!!!!!!! |
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