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Jürgen (Bambully)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 11:51: | 
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Hallo Leute,bräucht mal Hilfe.
Gegeben ist ein Punkt P im spitzen Winkelfeld zweier sich schneidender Geraden g und g`.
Konstruiere einen Kreis k, der durch den Punkt P
geht und die beiden Geraden als Tangente hat.
Im Vorraus schon mal vielen Dank! |
Michael
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 23:30: |
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Fälle von P die Lote auf g und g´. Die Lote sind Sekanten des Kreises! Errichte auf diesen Sekanten die Mittelsenkrechten. Ihr Schnittpunkt ist der Mittelpunkt des gesuchten Kreises! |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 14:59: |
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Hallo Jürgen,
die Lösung von Michael ist leider nicht richtig. Gedulde dich noch etwas, ich werde versuchen den Konstruktionsgang zu beschreiben. Bis später,
Fredy |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 15:53: |
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Hallo Jürgen,
zeichne zuerst die beiden sich schneidenden Geraden g und g'. Nimm den spitzen Winkel mit etwa 70° an um die Konstruktion deutlicher zu gestalten und konstruiere die Winkelhalbierende.
Nimm nun den Punkt P ca. 3 cm links der Winkelhalbierenden an und in einer Höhe von ca. 7 cm vom Schnittpunkt der Geraden nach oben. Es sind natürlich auch alle anderen Positionen für P im spitzen Winkelfeld zulässig, aber ich zeichne während ich beschreibe in dieser Art mit.
Nun spiegle den Punkt P an der Winkelhalbierenden, also nach rechts zu P'.
Die Strecke PP' ist bereits eine Sehne des gesuchten Kreises.
Verlängere die Sehne PP' nach links und bringe sie mit der Geraden g' zum Schnitt. Bezeichne diesen Punkt mit A.
Halbiere die Strecke AP'. Nenne diesen Punkt B.
Setze den Zirkel in B ein und zeichne von A nach P' einen Halbkreis mit dem Radius AB.
Zeichne nun im Punkt P eine Senkrechte auf AP' und bringe sie mit dem Halbkreis zum Schnitt.
Nenne diesen Punkt C.
Jetzt verbinde C mit A.
Setze den Zirkel in A ein und zeichne einen Kreisbogen mit dem Radius AC, den du auf der Geraden g' auf der A liegt abschlägst. Nenne diesen Punkt T', denn das ist der Tangentenpunkt der Geraden g' die hier den Kreis berührt.
Zeichne im Punkt T die Senkrechte auf die Gerade g'und bringe sie mit der Winkelhalbierenden zum Schnitt. Das ist der Mittelpunkt M des gesuchten Kreises k!
MT ist der Radius des Kreises.
Wenn du genau konstruiert hast, geht der Kreis durch P und P', berührt die Gerade g' in T' und die Gerade g in T. Punkt T musst du noch markieren.
Ich hoffe, du kommst mit der Konstruktion klar, einen einfachen Beweis dafür kann ich dir leider nicht liefern.
Grüße
Fredy |
Jürgen (Bambully)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 19:16: |
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Hallo Leute,
herzlichen Dank euch beiden!
Viele Grüße Jürgen. |
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