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Hansi (privateer)
Neues Mitglied
Benutzername: privateer
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Januar, 2003 - 22:40: | 
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Und zwar ist gegeben:
z = y + 12
y² + z² = 1130
jetzt soll ich z der 1. Gleichung in die 2.Gleichung einsetzen, das ist ja noch kein Problem.
y² + (y + 12)² = 1130 -> jetzt kommt das was ich nicht verstehe, für meine Begriffe ist das so nicht lösbar.
und zwar wurde im Lehrheft die Aufgabe so weiter gerechnet
y² + (y + 12)² = 1130
2y² + 24y - 986 = 0
y² + 12y - 493 = 0
zur 2. Zeile: die 2y² und die -986 sind logisch, aber wie kommt man auf die 24y, die man für die korrekte Lösung braucht. meiner Meinung nach ist die einfach aus der Luft gegriffen, wenn man schon solche Anschauungsaufgaben bekommt, wie soll man die lösen wo das Ergebnis nicht bekannt ist. |
ICH (tux87)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 69
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 00:15: |
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z=y+12
y²+z²=1130
y²+(y+12)²=1130
y²+(y²+24y+144)=1130 #da (y+12)*(y+12)=y²+24y+144
2y²+24y-986=0
y²+12y-493=0
y=-6±Wurzel(36+493)
y=-6±23
y1=17
y2=-29
z1=29
z2=-17
Das sind die beiden Lösungen!
ICH
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Joe (abdrop)
Neues Mitglied
Benutzername: abdrop
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 11:07: |
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Der Haken an der Sache ist die binomische Formel.
Denn (x+y)^2 ist eben nicht gleich x^2+y^2, sondern, wie ICH oben schon geschrieben hat:
(x+y)^2=x^2+"xy+y^2.
Das kannst Du leicht nachrechnen, denn eine Zahl ins Quadrat ist die Zahl mit sich selbst malgenommen. Also:
(x+y)^2 = (x+y) * (x+y)
ausmultiplizieren:
(x+y) * (x+y) = x^2+xy+yx+y^2 = x^2+2xy+y^2
In Deinem konkreten Beispiel:
(y + 12)^2 = y^2 + 2*12y + 144 |
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