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habe keine ahnung von potenzfunktione...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Funktionen » Archiviert bis 27. Januar 2003 Archiviert bis Seite 74 » habe keine ahnung von potenzfunktionen!!!!!!!!!!!! « Zurück Vor »

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mona (monalolli)
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Neues Mitglied
Benutzername: monalolli

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 24. Januar, 2003 - 12:36:   Beitrag drucken

ich raffe da gar nichts hilfeeeeeeeeeeeee
bitte lösung und rechenweg
1.bestimme die lösungsmenge
a. x^1/2 = 11
b. x^1/2 = 7
c. x^1/3 = 8
d. x^1/5 = 1
e. 3te wurzel aus2x = 1
f. 4 = 3te wurzel aus 2x
g. 3te wurzel aus x-1 = 2
h. 3te wurzel aus 1-2x = -0,1

2.
a. wurzel aus x^3 = 2
b. 3te wurzel aus x^2 = 2
c. 5te wurzel aus x^2 = 2
d. 6te wurzel aus x^5 = 10^-5
e. x^2/3 = 3
f. x^2/5 = 2
g. x^5/2 = 1
h. x^3/4 = 0,001

3.
a. 3te wurzel aus x^2+3 -1 = 0
b. 4te wurzel aus x^3 - wurzel aus2 + 1 = 0
c. 5 - 5te wurzel aus x^^3 -5 = -238
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Klaus (kläusle)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle

Nummer des Beitrags: 217
Registriert: 08-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 24. Januar, 2003 - 12:51:   Beitrag drucken

Hallo

Das ist gar nicht so schwierig!

1)
Ich erkläre das am Beispiel von
x1/3 = 8
Gesucht ist das x für das die dritte Wurzel 8 ergibt.
Du kannst die ganze Gleichung mit 3 potenzieren. Dann steht auf der linken Seite nur noch das x und auf der rechten Seite 83

x1/3 = 8 |potenzieren mit 3
x = 83
x = 512

Damit ist diese Aufgabe gelöst.

Noch eine:
x2 = 11 |quadrieren (potenzieren mit 2)
x = 112
x = 121

Noch eine:
1h)
--> (1-2x)1/3 = -0,1 |potenzieren mit 3
1-2x = -0,13
1,001 = 2x
x = 0,5005
____________________________

2)
vor allem a bis d) wie 1)

h)
x3/4 = 0,001
Um auf der linken Seite nur noch das x stehen zu haben, musst du die Gleichung mit 4/3 potenzieren:

x3/4 = 0,001
x = 0,0014/3
x = 0,0001

________________________________

Noch Fragen?

MfG Klaus
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Leif (beckx)
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Neues Mitglied
Benutzername: beckx

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 24. Januar, 2003 - 13:01:   Beitrag drucken

Hallo mona,

Also:

1.bestimme die lösungsmenge
a. x^1/2 = 11

x^1/2 = sqrt(x) [sqrt = wurzel]

sqrt(x)=11
=> x = 11² *Umkehrfunktion zu sqrt(x) ist x²...
x = 121 => L={121}

b)x^1/3 = 8
3.sqrt(x) = 8 [3.sqrt sprich dritte Wurzel aus]
x = 8³
x = 512 => L={512}

...

e)
3te wurzel aus2x = 1
3.sqrt(2x) = 1
2x = 1³
x = 1/2

Die andern Aufgaben lassen sich ganz analog lösen.

2.
c) 5te wurzel aus x^2 = 2
5.sqrt(x²) = 2
x² = 2^5
x² = 32
x = sqrt(32) = sqrt(8 * 4) = 2 * sqrt(8) oder - 2 * sqrt(8)
=> L={2 * sqrt(8), -2 * sqrt(8)}

Vielleicht schaust du mal hier:

http://www.mathe-formeln.de/formel-wurzeln.htm

Wenn noch Fragen sein sollten, dann helfe ich natürlich gern weiter ;).

MFG

Leif

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