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Berechnungen in der Ebene

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Geometrie » Dreiecke » Satz des Pythagoras » Berechnungen in der Ebene « Zurück Vor »

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Sonja (babylissi)
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Mitglied
Benutzername: babylissi

Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Montag, den 20. Januar, 2003 - 22:07:   Beitrag drucken

In einem gleichseitigen Dreieck kann man aus der Seitenlänge a die Länge der Höhe h bestimmen.

Aufgabe:
Erkläre die Herleitung der Formel für die Höhe h:

h² + ( a/2 )² = a²
h² = a² - ( a/2 )²
h² = a² - a²/4
h² = 3/4 a²
h = wurzel 3/4 a²
h = a/2 wurzel 3

Danke im vorraus!

(Beitrag nachträglich am 20., Januar. 2003 von Babylissi editiert)
http://www.babylissi.de
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Bärbel Kranz (fluffy)
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Moderator
Benutzername: fluffy

Nummer des Beitrags: 191
Registriert: 01-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Januar, 2003 - 09:21:   Beitrag drucken

Schau Dir die Zeichnung hier an:
http://www.zum.de/dwu/depot/mdl101f.gif

Herleitung:
Anwendung des Pythagorassatzes a²+ b² = c² unter Verwendung der in der o.a. Zeichnung genannten Seitenbuchstaben:
h² + ( a/2 )² = a² | -( a/2 )
h² = a² - ( a/2 )² | Klammer ausrechnen
h² = a² - a²/4 | rechte Seite ausrechnen
h² = 3/4 a² | Wurzel ziehen
h = wurzel 3/4 a²
h = a/2 wurzel 3
War das damit gemeint?

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