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noch paar aufgaben mit 2 variablen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Textaufgaben » Archiviert bis 15. Januar 2003 Archiviert bis Seite 74 » noch paar aufgaben mit 2 variablen « Zurück Vor »

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Danny (wormse)
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Neues Mitglied
Benutzername: wormse

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Januar, 2003 - 18:32:   Beitrag drucken

ein händler mischt 2 sorten tee.nimmt er von der ersten sorte 120 kg umd von der zweiten sorte 90kg, so kostet ihn ein kg der mischung 50euro.
mischt er dagegen 100kg der ersten sorte mit 150 kg der zweiten sorte, so kostet ihn 1kg der mischung 60euro. wie teuer kam ihn 1kg jeder sorte?


unter allen natürlichen zahlen gibt es nur 2 deren arithmetisches mittel eine primzahl ist und von denen die eine doppelt so groß ist wie die andere.welche zahlen sind das?
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ICH (tux87)
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Mitglied
Benutzername: tux87

Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Januar, 2003 - 21:44:   Beitrag drucken

Aufgabe 1:

a = Preis der 1.Sorte
b = Preis der 2.Sorte

120*a+90*b=(120+90)*50
100*a+150*b=(100+150)*60

120*a+90*b=10050
100*a+150*b=15000

12000*a+9000*b=1005000
12000*a+18000*b=1800000

9000*b=795000
b=88 Euro
120*a+7920=10050
120*a=2130
a=17 Euro



ICH
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ICH (tux87)
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Mitglied
Benutzername: tux87

Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Januar, 2003 - 21:58:   Beitrag drucken

Aufgabe 2:

Formel des arithmetischen Mittels: A=(a1+a2...+an)/n

da es ja nur 2 Zahlen sind, kann man die Formel auf diese kürzen:
A=(a1+a2)/2 ,wobei A =Primzahl
a1=2*a2

A=2a1/4+a1/4
A=3/4a1
a1=(4*A)/3

da die Zahl für 4*A durch 3 teilbar sein und eine Primzahl sein muss, hab ich für A 3 eingesetzt! Dann erhält man für a1 = 4! Da a1 doppelt so groß wie a2, hab ich 4 durch 2 geteilt und es kam dieses Ergebnis:
a1=4
a2=2

Ich hoffe, dass ich die Aufgabe richtig verstanden habe, denn ich bin mir nur zu 90% sicher, dass es stimmt!


ICH

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