    
Doro (cayax)
Junior Mitglied
Benutzername: cayax
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Januar, 2003 - 23:02: | 
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Hallo ! Hoffe das liest jemand !
Könnte mir jemand das Determinantenverfahren erklären ? Steige da nicht durch !
Dankeschön !
2.Lösen mit Determinantenverfahren:
a. ) 3x-4y= -1
-x+y = 8
b.) 4x-2y=16
3x+y=17
c.) (a+1)x- y=1
x+(a-1)y=0
Grüsse, Dorothee-Anna |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 326
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Januar, 2003 - 00:35: |
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Hi,
die Determinantenmethode wird auch Cramer'sche Regel genannt.
Betrachte z. B. das Gleichungssystem in b.)
Um dieses nach der Determinantenmethode zu lösen, stellst du mal die Koeffizientendeterminante D auf, das sind die 4 Zahlen, die in der ersten bzw. 2. Zeile bei x und y stehen:
|4 -2|
|3 1| = D = 4*1 - 3*(-2) = 10
[diese D darf nicht 0 sein, falls ein eindeutiges Lösungspaar (x|y)für dieses System existieren soll].
Nun ersetzt man die Zahlen bei x (in der 1. Spalte) parallel durch die Zahlen rechts vom = Zeichen und nennt die dadurch enstehende Determinante Dx:
|16 -2|
|17 1 | = Dx = 16*1 + 2*17 = 50
Dasselbe macht man nun mit den Zahlen bei y (in der 2. Spalte) und nennt die dadurch enstehende Determinante Dy:
|4 16|
|3 17| = Dy = 4*17 - 3*16 = 20
Nun ist x = Dx/D und y = Dy/D, also x = 50/10 = 5 und y = 20/10 = 2
L = {(5|2)}
Das ist die CRAMER'SCHE REGEL!
Die anderen zwei Beispiele löst du nach derselben Methode. Die Variable a (Formvariable) in c.) behandelst du wie eine gewöhnliche allg. Zahl, D = a² - 1 + 1 = a², .....
Leider hast du meinen Rat nicht so richtig beherzigt und deine selben Aufgaben nochmals gepostet, was im Forum nicht zum guten Ton gehört; wie schon gesagt, auch deine Mitarbeit ist vonnöten, die Hilfe wird dir dann gerne zuteil!
Gr
mYthos
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