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Dennis (dennis87)
Neues Mitglied
Benutzername: dennis87
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 20:34: | 
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Hallo!
Ich bitte euch um eine Lösung der folgenden Textaufgaben:
1.) Der Umfang eines Rechtecks beträgt 134 cm, der Flächeninhalt 1050 cm².
Wie lang sind die Rechteckseiten?
2.) Wenn man ein quadratisches Grundstück auf einer Seite um 12 m kürzt und auf der anderen Seite um 12 m verlängert, so hat das neue rechteckige Grundstück eine Fläche von 1012 m².
Ermittle die Seitenlänge des ehemaligen Quadrates!
3.) Die Summe der Quadrate zweier Zahlen, von denen eine um 12 größer als die andere ist, beträgt 794.
Wie lauten die Zahlen?
Danke jetzt schon mal für jede Antwort.
MfG Dennis |
ICH (tux87)
Junior Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 22:32: |
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1.)
Umfang= 2(a+b)
Fläche= a*b
2a+2b= 134 = a+b=67
a * b=1050
a + b= 67
a=42cm
b=25cm
2.)
(a+12)*(b-12)=1012
a-b=0
a=b=34m
3.)
a**2+(a+12)**2=794
a=13
b=25
ICH
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ICH (tux87)
Junior Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 22:59: |
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Zu 1.)
2(a+b)=134 ab=1050
2(ab+(b**2))=134b ab=1050
ab+b**2=67b ab=1050
-b**2+67b=ab ab=1050
-b**2+67b=1050
b**2-67b+1050=0
b1=35,5+((35,5**2)-1050)**0,5
b2=35,5-((35,5**2)-1050)**0,5
b1=50
b2=21
Da ich vorhin mit 2 gekürzt habe, kann es sein, dass diese Ergebnisse nicht stimmen. Wenn man aber die 50 durch 2 teilt und dafür die 21 mit 2 multipliziert, erhält man die richtigen Ergebnisse!
2.)
(a+12)*(b-12)=1012
ab+12b-12a-144=1012
da a-b=0:
ab-144=1012
ab=1156
da a=b:
1156**0,5=
34
==
3.)
a**2+b**2=794
da eines 12 größer als das andere:
a**2+(a+12)**2=794
a**2+a**2+24a+144=794
2(a**2)+24a-650=0
a**2+12a-325=0
a1=-6+(36+325)**0,5
a2=-6-(36+325)**0,5
a1=13
a2=-25
a=13
====
b=a+12
b=25
====
x**0,5 bedeutet Wurzel aus x
x**2 bedeutet x Hoch 2
ICH
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