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Beitrag |
    
xxx (bambi14)
Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 09:45: | 
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Unter allen natürlichen Zahlen gibt es nur zwei , deren arithmetisches Mittel eine Primzahl ist , und von denen die eine doppelt so groß ist wie die andere.Welche Zahlen sind das?
BITTE HELFT MIR!
DANKE! |
Andi (andreas_)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: andreas_
Nummer des Beitrags: 60
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 10:46: |
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Hallo bambi!
Also vielleicht irre ich mich ja, aber ich würde mal sagen, die zwei Zahlen sind 2 und 4.
Begründung: Das arithmetische Mittel von 2 und 4 ist 3, und 3 ist bekanntlich eine Primzahl (nur durch 1 und durch sich selbst teilbar):
(2+4)/2=3
Die Zahl 4 ist doppelt so groß wie 2:
2*2=4
Also mir fallen nur diese beiden Zahlen ein. Wenn jemand noch andere kennt, kann er sie ja noch dazu schreiben.
Ich hoffe, ich konnte Dir damit helfen.
Liebe Grüße -
Andi
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xxx (bambi14)
Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 10:49: |
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Danke , Andi! Habs mir auch so gedacht , war mir nur nicht sicher .......die 2 Zahlen sind schon gut , denk mal das klappt so *g*
DANKE!!!
Anne |
xxx (bambi14)
Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 10:57: |
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Hey Andi in der Aufgabenstellung steht ja , dass es nur 2 Zahlen gibt , deren a.. Mittel eine primzahl ist ...dann hattest du also recht
BYE |
Andi (andreas_)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: andreas_
Nummer des Beitrags: 61
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 11:22: |
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Hallo Anne!
Ich war mir nur nicht ganz sicher, ob meine Lösung stimmt, weil's mir so einfach vorgekommen ist. Aber wenn's wirklich nur zwei Zahlen gibt, werden sicher diese zwei die richtigen sein.
Ganz liebe Grüße -
Andi |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 298
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 14:50: |
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Hi,
das löst man nicht nur intuitiv (also mit erraten bzw. 'try and error'), sondern es gibt auch einen schönen mathematischen Lösungsweg:
1. Zahl ... x
2. Zahl ... 2x
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deren arith. Mittel ist 3x/2 und das soll gleich einer Primzahl p sein:
3x/2 = p
3x = 2p
x = 2*p/3
==========
Nun soll p eine Primzahl sein und durch 3 teilbar (damit x € N wird)!
p = 3 ist die einzige solcherart mögliche Primzahl!
--> x = 2*3/3 = 2!
Die beiden Zahlen heißen x = 2 und 2x = 4!
Gr
mYthos
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xxx (bambi14)
Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 15:10: |
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HI ....danke ....auf den Lösungsweg wär ich jetz nicht gekomm...bye bye!! Vielen DAnk!!!! |
