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xxx (bambi14)
Junior Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 15:09: | 
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Heidis Familie hat 60000 DM im Lotto gewonnen . Wenn Heidis Eltern 12000 DM für einen Monat festlegen und die restlichen 48000 DM für drei Monate , erhalten sie monatlich insgesamt 295 DM Zinsen. Legen sie dagegen 48000 DM für einen Monat und 12000 für drei Monate fest , so erhalten sie monatlich insgesamt 280 DM Zinsen. ("Festlegen " bedeutet, das Geld muss mindestens die genannte Frist , also z.B. drei Monate , auf dem Bankkonto bleiben .)
Welchen Zinssatz gewährt die Bank für Geld , das auf dem Konto a) einen Monat b) drei Monate festgelegt wird?
DANKE WENN IHR MIR HELFT!!!
BAMBI |
MonsGrat (monsgrat)
Mitglied
Benutzername: monsgrat
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 21:04: |
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So jetzt kommt es drauf an ob mit oder ohne Zinseszins.
Zuerst für ohne:
z1=der Zinsatz den man für den einen Monat erhält
z2=der ZInsatz den man für die drei Monate gesamt erhält
12000DM * z1 + 48000DM * z2 = 295DM (1)
48000DM * z1 + 12000DM * z2 = 280DM (2)
(1) formen wir nach z2 um:
12000DM * z1 + 48000DM * z2 = 295DM
48000DM * z2 = 295DM - 12000DM * z1
z2 = (295DM - 12000DM * z) /48000DM (3)
Jetzt (3) in (2)
48000DM * z1 + 12000DM *
*((295DM - 12000DM * z) /48000DM) = 280DM
48000DM*z1 - 3000DM*z1+73.75=280DM
z1*(48000DM-3000DM)=206.25DM
z1=206.25/(45000DM)
z1=0.00458333333333... = 0.458333333...%
-> z2 = 0.005 = 0.5%
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MonsGrat (monsgrat)
Mitglied
Benutzername: monsgrat
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 21:19: |
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So und jetzt mit Zinseszins:
z1=der Zinsatz den man für einen Monat erhält
wenn man das Geld für 1Monat anlegt
z2=der ZInsatz den man für einen Monat erhält
wenn man das Geld für 3Monat anlegt
Die Gleichung schaut ähnlich aus:
12000DM * z1 + 48000DM * z2^3 = 295DM (1)
48000DM * z1 + 12000DM * z2^3 = 280DM (2)
(1) nach z2^3 auflösen
12000DM * z1 + 48000DM * z2^3 = 295DM
48000DM * z2^3 = 295DM - 12000DM * z1
z2^3 = (295DM - 12000DM * z) /48000DM (3)
(3) in (2)
48000DM * z1 + 12000DM *
*((295DM - 12000DM * z) /48000DM) = 280DM
48000DM*z1 - 3000DM*z1+73.75=280DM
z1*(48000DM-3000DM)=206.25DM
z1=206.25/(45000DM)
z1=0.00458333333333... = 0.458333333...%
Hier kommt natürlich das Gleiche Raus.
Jetzt noch z2 laut(3):
z2^3 = (295DM - 12000DM * z) /48000DM
z2 = [(295DM - 12000DM * z) /48000DM]^1/3
z2 = [0.5]^1/3
So das wars MonsGrat |
