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Anne (bambi14)
Neues Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 11:57: | 
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A-Dorf und B-Stadt sind 2 Orte , die 20 Kilometer voneinander entfernt sind.Zur gleichen Zeit fahren ein personenzug von A-Dorf nach B-Stadt und ein Güterzug von B-Stdt nach A-Dorf.Der Personenzug hat eine Geschwindigkeit von 120 km/h und der Güterzug von 80 km/h.
1. Stellen sie den Sachverhalt in einem s-t-Diagramm dar.
2. Stellen Sie ein Gleichungssystem auf ,das den Sachverhalt beschreibt.
3. Nach wieviel Minuten und in welcher Entfernung von A-Dorf treffen sich die beiden Züge ?
4. Wie verändern sich der Treffpunkt der beiden Züge und das s-t- Diagramm , wenn der Personenzug 5 Minuten später als der Güterzug losfährt?
BITTE HELFT MIR!!!!!!!!!!!!!!!!!
EUre BambI!!!!! |
Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 12:33: |
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Hallo Bambi,
1. Das Weg-Zeit-Diagramm kannst Du wohl gleich selber machen....
2. Ich schreibe P(t) für den Personen- und G(t) für den Güterzug.
P fährt ja mit 120 km/h --> 2 km/min
G fährt mit 80 km/h --> 4/3 km/min
Die Strecke ist 20 km lang also ergibt sich die Gleichung für die Entfernung der beiden Züge voneinander E(t)=20km - P(t) - G(t) , denn sie fahren ja aufeinander zu.
Eingesetzt ergibt das : E(t)= - (10/3)*t + 20
3. Wenn sie sich treffen ist die Entfernung ja = 0, also E(t)=0 --> t=6 , sprich 6 Minuten.
Setzt Du t=6 in P(t) und G(t) ein erfährst Du, dass der Personenzug 6*2km=12km gefahren ist und der Güterzug 6*(4/3)km=8km gefahren ist.
4. Wenn der Personenzug 5 Minuten später losfährt, ist das dasselbe, als wenn er dieselbe Strecke die er in 5 Minuten zurücklegt fahren muss um an Dorf A anzukommen (um direkt durchzufahren). Er fährt in 5 Minuten 5*2km =10 km , also ist die neue Entfernungsgleichung E(t)=30-(10/3)*t . Sie treffen sich nach t=9 Minuten.
Jetzt nur noch den Treffpunkt ausrechenen. Der Güterzug ist nach 9 Minuten 9*(4/3)km=12km gefahren.
Viel Spass beim Diagramm zeichnen 
Chris |
Anne (bambi14)
Neues Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 13:00: |
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Hey chris danke !!!! aber was heißt das E ?
DANKE!! Schreib mal schnell back! |
Anne (bambi14)
Neues Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 13:05: |
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ah das E heißt Entfernung aber was heißt t ---Zeit? |
Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 13:09: |
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Jo, genau
E(t) ist die Entfernung zur Zeit t
falls noch Fragen sind, ich bin z.Zt im Chat |
xxx (bambi14)
Neues Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 13:15: |
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Wo ist hier der chat? |
Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 13:17: |
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klickst Du oben auf Dialog und dann auf Chat.... |
MonsGrat (monsgrat)
Junior Mitglied
Benutzername: monsgrat
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 13:38: |
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1.Also das Zeit-Ort diagramm. Beide Züge und die Summe beider Züge, dennn wenn die Summe beider Züge =20km ist, dann treffen sich die züge dort:
2.Das Gleichungssystem ist wie der Graph. Wenn x(t) beider Züge addiert 20km ergibt dann treffen sie sich.
Also
x(1)P + x(1)G = 20 km
120km/h * t + 80km/h * t = 20km
t*(120km/h + 80km/h) = 20km
t = 20km/(120km/h + 80km/h)
t=6min (ein Antwort für 3.)
3. 6min (siehe 2.)
120km/h = 2000 m/min
x(t)P = v * t = 2000m/min * 6min = 12000m = 12km
Die Züge sind 12 km von DorfA entfernt.
4. Hier ändert sich nur etwas an der Gleichung für den Personenzug.
Er fährt 5min später los also ist
x(t)P = v * (t-5min)
Jetzt Berechnen wir die wann sie sich treffen:
x(t)p + x(t)g = 20km
120km/h * (t-5min) + 80km/h * t =20km
120km/h * t - 120km/h*5min +80km/h * t =20km
t * (120km/h + 80km/h) = 20km + 120km/h *1/12 h
t * (120km/h + 80km/h) = 30km
t = 30km / (120km/h + 80km/h)
t = 0.15h = 9 min
Dann wieder die Orte ausrechnen:
x(t)p= 120km/h * (3/20h-1/12h) = 8km
nur zu kontrolle
x(t)g= 80km/h * 3/20h = 12km
stimmt
Die Züge sind 8km vom DorfA entfernt.
So das Zeit-Ort Diagramm:
Hier fährt dann der PZug erst bei t = 300s weg
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xxx (bambi14)
Junior Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 13:47: |
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cool danke ich sollte aber ein WEG ZEIT DIAGRAMM machen kannst du mir das auch noch basteln? |
MonsGrat (monsgrat)
Junior Mitglied
Benutzername: monsgrat
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 13:56: |
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Meinst du damit das der Weg auf der x-Achse angeziegt wird und die Zeit auf der y-Achse, oder wie?
MonsGrat
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Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 13:57: |
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Hi Monsgrat,
schönes Diagramm.....kannst Du mir sagen, mit welchem Programm Du das gebastelt hast ?
Danke.... |
xxx (bambi14)
Junior Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 14:01: |
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STimmt das programm hätt ich auch gerne!!!! |
xxx (bambi14)
Junior Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 14:15: |
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schon gut MonsGrat ...danke aba wa sfür ein Programm hast du?? |
MonsGrat (monsgrat)
Junior Mitglied
Benutzername: monsgrat
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 14:39: |
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Das ist Paint.
MonsGrat |
xxx (bambi14)
Junior Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 14:46: |
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Paint????? das ganz normale Paint das auf jedem PC ist? |
MonsGrat (monsgrat)
Mitglied
Benutzername: monsgrat
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 14:53: |
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Jepp. Das einfache MS Paint das bei jedem Windows dabei ist.
MonsGrat |
xxx (bambi14)
Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 17:28: |
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Zuordnung:
Weg=s
Zeit=t
Gleichungen:
s=120*t für den Personenzug
s=80*t für den Güterzug
und
80*t + 120*t =20 (20 ,weil 20 km sind die Züge voneinander
entfernt)
200 t =20 | :200
t = 0,1 h (=6 min.)
s=80* 0,1 (Güterzug) s=120*0,1 (Personenzug)
s= 8 (km) s=12 (km)
Der Güterzug legt in 6 min. Der Personenzug legt in 6min.
8 km zurück. 12 km zurück.
8 km +12 km = 20 km
Sie treffen sich also nach 6 min. mit einer Entfernung von 12 km von A-Dorf.
(weil der Personenzug 12 km zurückgelegt hat und dieser von A-Dorf losfuhr)
4.
Man muss errechnen wieviele Kilometer der Personenzug in 5 min. zurücklegt.
5 (min.) : 60 = 1/12 h
s=120*t
s=120* 1/12
s=10
Der Personenzug legt in 5 min. 10 km zurück.
Wenn man den Zug 10 km weiter hinten losfahren lässt, ist es so als hätte er
5 min. gewartet. Deshalb verlängert sich die Strecke von 20km auf 30 km.
80 t + 120 t = 30
200 t = 30 | : 200
t = 0,15 (h) = 9 min.
s= 80 * 0,15
s= 12 (km)
Der Güterzug fährt 12 km bis zum Treffpunkt.
Damit man den zurückgelegten Weg des Personenzuges ermitteln kann, rechnet
man mit 20 km und nicht mit 30km , denn er hat ja eigentlich nur 5 min.
gewartet und ist diese 10 km in Wirklichkeit nicht gefahren.
Also: 20 km- 12 km = 8km
Der Personenzug fährt also 8km.
Der Treffpunkt verändert sich folgendermaßen: Die Züge treffen sich mit
einer Entfernung von 8km von A Dorf und 12 km von B Stadt nach 9 min. . Das
bedeutet , dass sie sich 3 min später und einer geringeren Entfernung von A Dorf
treffen.
So also das war mein Ergebnis . An den Diagrammen bastel ich noch!
BYE
ANne
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