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Sandra (sandi03)
Neues Mitglied
Benutzername: sandi03
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Januar, 2003 - 13:34: | 
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Hallo an alle!
Ich sitz hier seit ein paar Stunden an zwei scheinbar ziemlich einfachen Beispielen. Hab die Lösungen, komm aber nicht darauf. Wär jemand so nett, mir die Beispiele zu erklären?
1.) Vom 205m über einem See (558m NN) gelegenen Punkt P sieht man einen Berggipfel unter dem Höhenwinkel alpha=9,17° und sein Spiegelbild im See unter dem Tiefenwinkel beta=11,38°. Berechne die Berghöhe.
Lösung: 2424m
2. Höhe und Position eines zwischen Wien und Wr.Neustadt fliegenden Ballons sollen durch Vermessungen der beiden Fixpunkte (Abstand voneinander 10km) A (Wr.Neustadt) und B(Wien) bestimmt werden. Fixpunkt A erscheint unter einem Tiefenwinkel alpha=26,6°, Fixpunkt B nach Schwenken des Messinstruments um den Horizontalwinkel gamma=112° unter einem Tiefenwinkel beta=47,2°. Zu berechnen ist die Höhe des Ballons und die jeweilige Entfernung zu A und B.
Lösung: h=4,006km; Enfernungen; 8 und 3,709km)
Bitte helft mir.
Danke im Voraus } |
MonsGrat (monsgrat)
Neues Mitglied
Benutzername: monsgrat
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Januar, 2003 - 15:57: |
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Das wird jetzt etwas schwierig mit dem Bild: aber vorab eine Sache: Das Speigelbild hat vom See aus die negative entfernung wie vom See zur Bergspitzt. Wenn ich Berg schreibe meine ich die Bergspitze:
__________________Bergx (der Höhenunterschied
__Px................................I (zwischen B & P ist g)
________________________I (die drei I = h)
________________________I (bis zum punkt P =205m)
------------------------------See
________________________I
________________________I Das ist die h
________________________I (die drei I, lol)
__________________Bergx
Also mit der ziechnung Naja. Ich erklärs auch noch so: Also vom PunktP aus zum Berg über dem See haben wir ein Rechtwinkliges Dreieck mit dem Winkel apha bei p.
Vom PunktP zum Berg unter dem See haben wir wieder ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Winkel beta bei P.
Bei beiden Dreiecken ist die gepunktete Linie die Ankathete, wir nennen sie x.
Beim ersten Dreieck ist die Strecke P zum Berg die Hypothenuse und die gegenkathete bezeichnen wir als g.
Die Strecke zwischen Bergspietze und SPiegelbild nennen wir 2h. Wobei die Strecke vom See zur echten Bergspitze und zum Spiegelbild gleich lang ist also jeweils h.
Hierraus ergibt sich gleich der zusammenhang, dass g + 205m = h.
Beim zweiten Dreieck ist die Strecke P zum Berg unterm See die Hypothenuse die gegenkathete ist demnach h+205m oder auch 2h-g.
So jetzt zum rechnen:
Also ist
205m + g = h (1)
Tan(Alpha) = g / x; -> g = tan(Alpha) * x (2)
Tan(Beta)=(h+205m)/x; -> h=tan(beta)*x-205m (3)
so jetzt (2)&(3) in (1)
205m+tan(alpha)*x = tan(beta)*x-205m
410m=tan(beta)*x - Tan(alpha)*x
410m=x*[tan(beta)-tan(alpha)]
x=410m/[tan(beta)-tan(alpha)] (4)
so jetzt haben wir die ankathete beider Winkel und müssen nur noch in (2) wieder einsetzen:
Also (4) in (2)
g = tan(Alpha) * 410m/[tan(beta)-tan(alpha)]
Die Gesamte Höhe des Berges ist
h + 558m = g+205m+558m
=tan(Alpha)*410m/[tan(beta)-tan(alpha)]+205m+558m
Hier kennen wir alle Werte, setzen ein und erhalten gerundet 2424m
Wenn du es mit meine tollen Zeichnung  nicht verstehst dann gib mir bitte deine Mail addrese und ich schick dir eine gescheide Skizze.
Die Zweite Aufgabe rechne ich dann gleich.
MonsGrat} |
Sandra (sandi03)
Neues Mitglied
Benutzername: sandi03
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Januar, 2003 - 20:04: |
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hast recht. das mit der zeichnung ist so eine Sache. wär echt nett wenn du sie mir mailen könntest.
sandi03@hotmail.com
lb grüße, danke
sandy |
MonsGrat (monsgrat)
Junior Mitglied
Benutzername: monsgrat
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 10:21: |
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Hier auch nochmal das Bild
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MonsGrat (monsgrat)
Junior Mitglied
Benutzername: monsgrat
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 10:28: |
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Upps das war wohl nichts, ich probiers nochmal:
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Sandra (sandi03)
Neues Mitglied
Benutzername: sandi03
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 12:31: |
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Ok, kapiert.
danke sehr  |
