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anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Oktober, 2001 - 12:07: | 
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hi zusammen.
bevor ich die arbeit am montag wieder verhaue, moecht ich gern noch ein paar fragen stellen 
-definition wurzel (wär nett wenn die einer moeglichst kurz runterschreiben koennte)
-wurzel aus 2 beweis (warum kann man wurzel aus 2 nicht genau bestimmen?)
-gib eine plausible erklärung dafuer ab, dass wurzel aus 2 nicht rational ist
loese die gleichung:
wurzel aus 3x+1 = 2*wurzel aus x
wie rechnet man das? wär dankbar fuer jede hilfe bzw erklärung. danke schonmal |
anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Oktober, 2001 - 12:22: |
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was mir grad noch einfällt: koennte einer mal 3 versch. gleichungen aufstellen, die jeweils zur loesung eine der 3 binomischen formeln vorraussetzt? |
Nicole Garbers (Jakky)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Oktober, 2001 - 16:33: |
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Hallo,
ich hab' hier den Beweis warum Wurzel 2 kein Bruch sein kann (also nicht genau zu bestimmen und somit keine rationale Zahl !!)
Nehmen wir an, wir könnten Wúrzel 2 als Bruch darstellen, so schreiben wir:
Wurzel 2 = n/m ( wobei wir davon ausgehen, daß
Bruch n/m ausgekürzt ist)
2 = n^2 / m^2 (quadriert)
2m^2 = n^2 ( x m^2 )
Somit muß n^2 durch 2 teilbar sein, weil sonst die Gleichung nicht stimmen kann. Ein Quadrat von ungeraden Zahlen ergibt wieder eine ungerade Zahl, ein Quadrat von geraden Zahlen eine gerade Zahl. Daraus folgt, daß n eine gerade Zahl sein muß. D.h. sie ist durch 2 teilbar und man kann sie z.B. als 2l (l element der natürlichen Zahlen darstellen) Somit kann man für 2m^2 = n^2
auch 2m^2 = 4l^2 schreiben
m^2 = 2l^2 ( /2)
4k^2 = 2l^2 (nach dem gleichen
Schema umwandeln
wie n^2 )
4k^2 = 2l^2
Diese Gleichung kann man weiter kürzen !!
Nach der Annahme war der Bruch aber ausgekürzt.
Damit ist die Annahme falsch und man kann Wurzel 2 nicht auskürzen. Daraus folgt Wurzel 2 läßt sich nicht als Bruch darstellen.
Noch mal was allgemeines zur Wurzel:
Die Quadratwurzel Wurzel a ist festgelegt als diejenige nichtnegative Zahl, deren Quadrat a ergibt.
Für n-Wurzel, mußte Du Dir das vielleicht mit Hilfe der n-ten Potenz hinschreiben.
Hoffe, hat Dir bißchen weitergeholfen
MfG
jakky |
anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Oktober, 2001 - 19:33: |
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danke.
kann mir noch wer die aufgabe ausrechnen (mit loesungsweg)? danke schonmal |
Nicole Garbers (Jakky)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Oktober, 2001 - 07:36: |
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Zu deiner Aufgabe:
Wurzel aus (3x + 1) = 2* Wurzel x /(quadrieren)
3x + 1 = 4x / ( -3x)
1 = x |
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