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Beitrag |
    
marion (Lotharleder)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Oktober, 2001 - 17:41: | 
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hi,
ich brauche dringend euren rat für 4 aufgaben. komme damit nicht klar. bitte bitte bitte.
1. Aufgabe
Ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse c= 13 cm und der Kathete a= 5 cm rotiert um eine Achse, die parallel zur Kathete b in der Entfernung e= 8 cm verläuft. Welches Volumen hat der Rotationskörper?
2. Aufgabe
Das Dreieck ABC ist zusammengesetzt aus dem Viereck ABCD und dem Dreieck EDC, wobei AB parallel zu ED liegt. Die Höhe h schneidet die Strecke ED im Punkt X, wobei gilt: EX : XD = 3:1.
Gegeben: alpha= 55°
AB= 6 cm
EX= 1,5 cm
Berechnen Sie den Flächeninhalt und den Umfang des Vierecks ABDE!
3. Aufgabe
Das Schwarzwaldhotel Auerhahn liegt in Aha am Rande des Schluchsees. Im Hotel befindet sich ein Beobachter in a=70,20 m Höhe über dem Wasserspiegel des Sees und erblickt einen Heissluftballon unter dem Höhenwinkel alpha= 58,1° sowie dessen Spiegelbild im See unter dem Tiefenwinkel beta= 61,2°.
A: In welcher Höhe h steht der Ballon über dem See?
B: In welcher Entfernung e befindet sich der Ballon vom Beobachter?
4. Aufgabe
Eine Hausfrau trägt in der Woche durchschnittlich Brot und Milch im Gesamtgewicht von 17 kg nach Hause.
Ein l Milch kostet DM 1,80, ein kg Brot kostet DM 4,60.
A: Wie viel Milch und Brot kauft sie jeweils pro Woche ein?
B: Wie würde das Gleichungssystem lauten, wenn bei gleichen Preisen und gleichem Gesamtgewicht nur 5 kg Brot gekauft würden? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 12:52: |
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Hallo Marion
Aufgabe 1
Der Rotationskörper ist ein Kegelstumpf mit den Radien
r1=a+e=5+8=13 und
r2=e=8
Für die Höhe gilt h=b
Da im rechtwinkligen Dreieck der Satz des Pythagoras gilt, folgt
b²=c²-a²=13²-5²=144
=> b=12
=> h=12
Für das Volumen des Kegelstumpfes gilt die Formel:
V=(pi*h/3)*(r1²+r1r2+r2²)
=(pi*12/3)*(13²+13*8+8²)
=4*pi*(169+104+64)
=4*pi*337
=4234,867cm³
mfg Lerny |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 13:02: |
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Hallo Marion
hab nicht beachtet, dass der Rotationskörper ein Hohlkörper ist. Er besitzt in der Mitte ein zylinderförmiges Loch mit dem Volumen
V=pi*8²*12=2412,743cm³
V(Hohlkörper)=V(Kegelstumpf)-V(Zylinder)=1822,124cm³
mfg Lerny |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 14:05: |
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hallo Marion,
aufgabe 4 ist so nicht loesbar, weil wir nicht wissen, wie viel geld die hausfrau insgesamt ausgegeben hat.
gruss mrsmith. |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 14:10: |
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ps: ich vermute, dass auch aufgabe 2 ohne eine zeichnung nicht loesbar ist. die bedeutung der einzelnen punkte und des winkels alpha bleibt im moment naemlich (zumindestens mir) voellig schleierhaft. |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 14:23: |
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nun zum positiven, naemlich aufgabe 3:
der beobachter sieht den ballon wenn er unter 58.1° nach oben schaut. andererseits sieht er aber den ballon auch, wenn er unter 61.2° nach unten schaut. beim nach unten schauen wird das licht vom ballon in der wasseroberflaeche gespiegelt. es gilt einfallswinkel = ausfallswinkel. der winkel relativ zur senkrechten (auf die wasseroberflaeche) ist offenbar 90° - 61.2° = 28.8°. der lichtstrahl wird also durch die spiegelung um 2*28.8°=57.6° "abgelenkt".
der winkel zwischen den beiden lichtstrahlen, die der beobachter sieht ist 58.1°+61.2° = 119.3°.
damit sind im lichtstrahlendreieck zwei winkel bekannt (und folglich auch der dritte mit 3.1°).
zur berechnung der verschiedenen strecken braucht man also noch eine seitenlaenge.
da sich der beobachter 70.2m ueber der wasseroberflaeche befindet, ist die lichtstrecke vom wasser bis zum beobachter 70.2m/cos(28.8°) lang.
jetzt hast du alles was du brauchst (bis auf eine zeichnung) und kannst froehlich die fragen beantworten.
viele gruesse mrsmith. |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 17:24: |
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Hallo marion,
Zu AUFGABE 2)
(Leider habe ich zu spät bemerkt, dass ich Fläche und Umfang des Dreiecks anstatt des Viereck gerechnet habe, aber aus den vorgerechneten Einzelstücken kannst du dies jetzt sicher selbst.
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Kiencopsiwoe
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 20:34: |
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3. Aufgabe
A: In welcher Höhe h steht der Ballon über dem See?
h=1132.0m
B: In welcher Entfernung e befindet sich der Ballon vom Beobachter?
e = 1250.7m
richtig? |
Petruschka
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 22:23: |
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Hi Kiencopsi,
Hänge Deine Fragen nicht an andere an.
Du erzeugst damit Chaos!Warum öffnest Du keinen neuen beitrag? |
Kiencopsiwoe
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 22:32: |
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Liebe Petruschka, wie definierst du in deiner Heimat "andere"? |
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