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Yvonne Dreher (Cat85)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Oktober, 2001 - 17:08: | 
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Ich weiß echt nicht wie ich sowas ausrechnen soll.
(a²/b²-b²/a²) : (a²+b²)/(a².b²)
Der / soll als Bruchstrich gelten weil ich nicht weiß,wie ich den tippen muss. |
Yvonne Dreher (Cat85)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Oktober, 2001 - 17:28: |
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Die Aufgabenstellung heißt:vereinfache!!!!!!! |
Ralph (Raz)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Oktober, 2001 - 17:58: |
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Hallo Yvonne!
Ich betrachte erstmal den Zähler.
a²/b² - b²/a²
Ich mache hier jetzt einfach mal einen Hauptnenner
(a^4-b^4)/a²b²
Jetzt überlege ich mir folgendes zu einem Doppelbruch:
z. B. 1/2/1/2 (sprich einhalb durch einhalb)
ist genau 1, also muß der Haupt-Bruchstrich zu einer Umkehrung des unteren Bruches führen. Das kann ich hier auch anwenden:
(a^4-b^4)*a²b²/(a²+b²)*a²b²
Kürzen ergibt:
a^4-b^4/a²+b²
Das sollte reichen.
MfG
Ralph |
Verena Holste (Verenchen)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Oktober, 2001 - 18:54: |
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Hy Ralph, meinst du nicht das ist ein bisschen kompliziert erklärt? Außerdem bist du noch nicht fertig! Am Ende ist da noch eine kleine binomische Formel am Ende zu benutzen!
Also Yvonne:
Im Nenner steht, nachdem du die einzelnen Brüche verrechnet hast a4-b4)/a²b². Da man durch einen Bruch teilt, indem man mit dem Kehrwert mal nimmt, steht dann da:
((a4-b4)/a²b²)*(a²b²/(a²+b²)).
Jetzt kannst du das a²b² wegkürzen, dann steht nur noch da:
(a4-b4)/(a²+b²).
Nach der dritten binomischen Formel gilt:
a²-b²=(a+b)(a-b).
Das kannst du hier her übertragen:
((a²+b²)(a²-b²))=(a4-b4).
Setzt man dies in unsere Gleichung ein, folgt:
((a²+b²)(a²-b²))/(a²+b²). Jetzt kann man wieder kürzen, so dass am Ende nur noch dasteht:
a²-b² |
Ralph (Raz)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Oktober, 2001 - 19:12: |
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Hallo Yvonne und Verena!
So ist es natürlich einfacher und solange es dir einfacher verständlich ist, benutze die Lösung, die dir eben verständlicher ist, denn das ist ja das eigentliche Ziel.
MfG
Ralph |
Yugi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Oktober, 2001 - 23:42: |
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Noch ein dritter Vorschlag:
vereinfacht werden soll der Ausdruck
a² b² a²+b²
(--- - ---): -----
b² a² a²b²
Durch den Bruch
a²+b²
-----
a²b²
teilen, bedeutet, mit seinem Kehrwert
a²b²
-----
a²+b²
zu multiplizieren.
Also wird der Ausdruck gleich
a² b² a²b²
(--- - ---) * -----
b² a² a²+b²
Multipliziere also beide Zähler in der Klammer jeweils mit a²b²:
a²*a²*b² b²*a²*b² 1
(---------- - ----------) * --------
b² a² a²+b²
gleichfarbige Ausdrücke gegeneinander gekürzt:
(a4 - b4)/(a²+b²)
nach 3. binomischer Formel a4 - b4 = (a²-b²)*(a²+b²) mit (a²+b²) kürzen, es bleibt
a²-b² |
Pimpf
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 02:35: |
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Oder man erkennt, dass man sofort zu Anfang die 3. binomische Formel in der ersten Klammer anwenden kann:
= a² - b² |
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