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Erklärung zu einfachen Potenzen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Arithmetik » Erklärung zu einfachen Potenzen « Zurück Vor »

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Markus
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Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Februar, 2000 - 20:11:   Beitrag drucken

Ich hab da ein kleines Problem mit folgender
Art von Beispielen und bitte um Hilfe.
Mit Lösungsweg und Erklärung bitte.

Schreibe mit positiven Exponenten und vereinfache
wenn möglich:

(-a)^-(2n+1)=

x^3.y^-5.z=

6a^-6/(3b)^-5=

2a^-4=

Das kapier ich einfach nicht wär super wenn ihr
mir das erklären könntet. DANKE!!!
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spockgeiger
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Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Februar, 2000 - 21:28:   Beitrag drucken

hallo markus

die wichtigste regel, die dir hier beigebracht werden soll, ist: a^(-n)^=1/a^n

und zwar unabhaengig davon, ob n posotiv, oder negativ ist, du kannst einfach immer den kehrwert nehmen und potenzieren, wenn du das vorzeichen des exponenten umdrehst.

zu den aufgaben:

a)
exponent positiv machen:

1/(-a)^(2n+1)

wenn man jetzt davon ausgeht, dass n eine ganze zahl ist, ist der exponent immer ungerade, also kannst du das minus rausziehen:

1/-a^(2n+1) oder -1/a^(2n+1)

b)
x^3*z/y^3

ich hoffe, das bedarf jetzt keiner erklaerung

c)
beachte den unterschied in der klammerung! im zaehler wird die 6 nicht mitpotenziert, da potenzieren vor multiplikation geht!

zudem verwende ich noch die regel, dass man, um ein produkt zu potenzieren, auch die einzelnen faktoren nehmen kann, die einzeln potenzieren kann und dann miteinander malnehmen. im fall von (3b) hoch irgendwas gilt das als vereinfachung:

=6*(3b)^5/a^6=6*3^5*b^5/a^6=6*243*b^5/a^6 =1458*b^5/a^5

die zahl am anfang muss jetzt nicht zwingend richtig sein, hab grad kein taschenrechner zur hand ;)

d)
wieder baechten, dass die 2 nicht mitpotenziert wird:

2/a^4

ich wollte da noch was anmerken in der hoffnung, dass ich den admins damit nicht ins handwerk pfusche *wenn es so ist, dann bitte mail an mich, und ich werde meine klappe nicht mehr so weit aufreissen*
verwende doch bitte zukuenftig nicht den punkt als malzeichen, das verwirrt :)

hoffe, konnte dir helfen
spockgeiger
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Markus
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Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Februar, 2000 - 23:17:   Beitrag drucken

Danke Spockgeiger!!

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