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Beitrag |
    
maria
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 17:00: | 
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Hallo!
Ich hab da ma so ne Textaufgabe bei der ich nicht weiß wie ich anfangen soll. Ich weiß nur das sie auf alle Fälle was mit Gleichungssystemen zu tun hat: Eine Badewanne wird durch den Zuflusshahn in 10 min gefüllt, die vollständige Entleerung durch den Abfluss dauert 12 min.Wann läuft die Wanne über, wenn beid Hähne geöffnet sind? Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr die lösen könntet. |
fluffy
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 20:36: |
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Die Wanne ist nach x Minuten gefüllt. Da der Zufluss die Wanne in 10 min füllt, füllt er in 1 min 1/10, in 2 min 2/10 in x min x/10 der Wanne.
Da der Abfluss die Wanne in 12 min völlig entleert, entleert er in 1 min 1/12, in 2 min 2/12 und in x min x/12 der Wanne,.
Sind Zu- und Abfluss der Wanne gleichzeitig geöffnet dann werden in 1 Minute 1/10 - 1/12, in 2 Minuten 2/10 - 2/12 und in x Minuten x/10 - x/12 der Wanne gefüllt. Da die Wanne nach x Minuten vollständig also bis zu 10/10 bzw. 12/12 bzw. 1/1 gefüllt ist, muß gelten:
x/10 - x/12 = 1 /Hauptnenner 60
(6x - 5 x)/60 = 1 /mal 60
1x = 60
Die Wanne ist also in 60 Minuten gefüllt.
Probe:
Innerhalb von 60 Minuten hat der Zufluss die Wanne 6 mal gefüllt, denn 60/10 = 6
Innerhalb von 60 Minuten hat der Abfluss die Wanne 5mal geleert, denn 60/12 = 5
Genau nac 60 Minuten ist also die Wanne vollständig gefüllt, denn 6-5=1
;-) Gruss Bärbel |
fluffy
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 20:39: |
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Die Wanne ist nach x Minuten gefüllt. Da der Zufluss die Wanne in 10 min füllt, füllt er in 1 min 1/10, in 2 min 2/10 in x min x/10 der Wanne.
Da der Abfluss die Wanne in 12 min völlig entleert, entleert er in 1 min 1/12, in 2 min 2/12 und in x min x/12 der Wanne,.
Sind Zu- und Abfluss der Wanne gleichzeitig geöffnet dann werden in 1 Minute 1/10 - 1/12, in 2 Minuten 2/10 - 2/12 und in x Minuten x/10 - x/12 der Wanne gefüllt. Da die Wanne nach x Minuten vollständig also bis zu 10/10 bzw. 12/12 bzw. 1/1 gefüllt ist, muß gelten:
x/10 - x/12 = 1 /Hauptnenner 60
(6x - 5 x)/60 = 1 /mal 60
1x = 60
Die Wanne ist also in 60 Minuten gefüllt.
Probe:
Innerhalb von 60 Minuten hat der Zufluss die Wanne 6 mal gefüllt, denn 60/10 = 6
Innerhalb von 60 Minuten hat der Abfluss die Wanne 5mal geleert, denn 60/12 = 5
Genau nach 60 Minuten ist also die Wanne vollständig gefüllt, denn 6-5=1, läuft also in der 61 Minute über!!
;-) Gruss Bärbel |
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