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Beitrag |
    
Logyver (Logyver)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 00:11: | 
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hi,
ich hab da mal ne Frage. Es gibt doch den Ausdruck x^2, x^3, x^-1 usw. Aber es müsste da doch auch noch x^1 und x^0 geben!!
Und ich wollte wissen, obs dass gibt und wenn ja, was dabei rauskommt.
Danke im Voraus,
cu |
ich
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 09:46: |
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Hallo, Logyver,
gibt es in der Tat:
x^1 = x, x^0 = 1.
Ist auch einleuchtend, z.B.
x^3 = x^(3+0) = x^3 * x^0 = x^3 * 1
gruß
ich |
Ralph (Raz)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 10:11: |
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Hallo Logyver!
Erstmal vorneweg: ich's Ergebnisse sind vollkommen richtig. Leider bin ich mit dem einleuchtenden Beispiel nicht zufrieden, da man
a) x^0 = 1 nur als Definition vorliegen hat und
b) Die Gleichung, die hier aufgestellt wurde, schon von der Tatsache, daß x^0=1 ist ausgeht, und somit versucht, eine Gleichung mit sich selbst zu beweisen.
MfG
Ralph |
ich
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 17:04: |
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Hallo, Ralph,
Deine Zweifel kann ich nicht teilen,
wenn
x^3 = x^3 * x^0
ist, welchen Wert kann dann x^0 haben?
gruß
ich |
Ralph (Raz)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 17:31: |
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Hallo ich!
Du kannst diese Gleichung aber doch erst unter der Voraussetzung aufstellen, daß x^0 den Wert 1 hat. Und dies ist eine Sache der Definition. Wenn du aber eine solche Gleichung als Beweis nehmen willst, dann müsstest du sie erst beweisen, und das führt uns wieder auf die Definition. Denn dort steht ja im Endeffekt nur, daß x^0 = 1 ist, aber das heißt nicht, daß dieser Wert unbedingt das sein muß, da du ihn nur als 1 gesetzt hast.
MfG
Ralph |
ich
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Oktober, 2001 - 16:27: |
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Hallo, Ralph,
nein; es ist
x^3 = x^(3+0) = x^3 * x^0
Den ersten Teil 3 = 3 + 0 wird wohl niemand bestreiten, der zweite Teil x^(3+0) = x^3 * x^0 folgt aus den Gesetzen der Potenzrechnung
[x^(a+b) = x^a * x^b]
Und daß aus
x^3 = x^3 * x^0 folgt, daß x^0 = 1, kann doch wohl niemand bezweifeln.
Freundlichen Gruß
ich |
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