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mari
| Veröffentlicht am Samstag, den 29. September, 2001 - 19:11: |
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Hallo, gibt es die 3. Wurzel aus -8 per Definition oder ist das nicht definiert? Mir geht es nur um die Definition, dass -2 raus kommt (sofern definiert) ist mir klar. Danke schon jetzt!! Mari |
annym
| Veröffentlicht am Samstag, den 29. September, 2001 - 20:46: |
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hi die definition besagt in etwa: das ergebnis der wurzel ist die zahl, die hoch wurzelexponent die zahl die in der wurzel steht ergibt. -2^3= -8, -8 steht in der wurzel, also gibt die 3te wurzel aus -8 und damit auch definiert. cu |
Ugly Kid Joe
| Veröffentlicht am Samstag, den 29. September, 2001 - 22:20: |
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Damit würde die Definition z.B. bei der vierten Wurzel aus 16 versagen: entsprechend in die Definition eingesetzt, ergibt sich: das ergebnis der (4.) wurzel (aus 16) ist die zahl (also -2), die hoch Wurzelexponent (hoch 4) die zahl die in der wurzel steht (also 16) ergibt, (denn (-2)^4 = 16) (-2)^4= 16, 16 steht in der wurzel, also gibt die 4te wurzel aus 16 die Zahl -2 und damit auch definiert. Falsch. 4te Wurzel aus 16 ist +2. Vorschlag für Definition für ungeradzahlige Wurzelexponenten n: nÖa = nÖa, falls a³0 und nÖa = -nÖ|a|, falls a<0 Dann ist ³Ö(-8) = -³Ö|-8| = -³Ö8 = -2 Kommt hin. |
Hoppla
| Veröffentlicht am Samstag, den 29. September, 2001 - 22:32: |
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Siehe http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/18386.html?#POST64791 |
Ralph (Raz)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 09:54: |
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Hallo Ugly Kid Joe! Leider ist dein Ergebnis falsch, da die Ergebnisse bei 4. Wurzel aus -8 SOWOHL 2 als auch -2 zwei sind. Damit haben wir zwei Ergebnisse für den selben Term, was die Definition von anonym bestätigt. MfG Ralph |
Ralph (Raz)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 09:55: |
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Sorry, statt 8 bitte 16 einsetzen. MfG Ralph |
Ugly Kid Joe
| Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 15:02: |
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Hallo Ralph, meintest du: "Die vierte Wurzel aus -16 soll gleich -2 sein"? Wenn schon eine mehrdeutige Lösung, dann ist die vierte Wurzel aus -16 gleich 2*exp(ip/4) = (1+i)*Ö2 2*exp(3ip/4) = (-1+i)*Ö2 2*exp(5ip/4) = (-1-i)*Ö2 2*exp(7ip/4) = (1-i)*Ö2 In den Reellen Zahlen ist davon jedenfalls keine enthalten. Frdl. Grüße UKJ |
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