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Scheitelpunktform

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Miriam
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Veröffentlicht am Samstag, den 29. September, 2001 - 11:33:   Beitrag drucken

Hallo! Ich habe folgendes Problem:
Wir machen gerade Scheitelpunktfunktion + Zeichnung. Könnt Ihr mir mal Schritt für Schritt aufschreiben wie man z. B. von dieser Gleichung
y = -0,3x² - 1,2x +1,2 auf die Scheitelpunktform kommt y = a(x - c)² + b und wie man sie zeichnet. Da muß man ja noch ein paar Punkte ausrechnen um sie zu zeichnen. Und wie man die Nullstellen berechnet, dass kann man doch am Besten mit der p-q Formel machen oder? Kurz: versucht mir bitte einfach alles zu erklären.
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J
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Veröffentlicht am Samstag, den 29. September, 2001 - 17:51:   Beitrag drucken

y = -0,3x² - 1,2x +1,2
1. Schritt: (-0,3) ausklammern!
führt zu:
y= -0,3*(x²+4x-4)
2. Schritt: in der klammer quadratische ergänzung: führt zu:
y=-0,3*(x²-4x+4-8)
3.Schritt: binomische formel anwenden. führt zu:
y=-0,3*((x-2)²-8)
4.Schritt: die äußere klammer auflösen. führt zu:
y= -0,3*(x-2)²+2,4
Damit hast du die scheitelpunktform
der scheitelpunkt ist also S(2/2,4)
Der gleichung kannst du entnehmen, dass die parabel nach unten geöffnet ist und- verglichen mit der normalparabel- gestaucht ist.
Zum zeichnen machst du am besten eine wertetabelle.
Ob du richtig gezeichnet hast, kannst du du feststellen, indem du den funktionenplotter auf dieser seite zum vergleich die parabel zeichnen lässt
Gruß J

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