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martin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. September, 2001 - 13:53: | 
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ich soll zeigen,daß
ln(W(e+25)+5)=1+ln(1/(W(e+25)-5))
ich habe dann den 2.Term umgeformt in:
ln(W(e+25)+5)=ln(e/(W(e+25)-5))
doch ich weiß nicht ob meine Umformung richtig ist, denn ich komme nicht weiter!!
also bitte helft mir
gruß martin
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W():= Quadratwurzel()
/:= dividiert |
Fireangel (Fireangel)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. September, 2001 - 16:15: |
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Sie ist richtig.
Weiter geht es wie folgt:
e^ jede Seite, wenn die jeweiligen Klammern das gleiche enthalten, ist auch der jeweilige ln dergleiche...
also:
W(e+25)+5 = e/(W(e+25)+5)
Dann mit dem Nenner der rechten Seite multiplizieren:
(W(e+25)+5)*(W(e+25)-5) = e
dritte binomische Formel links angewandt:
W(e+25)² - 5² = e
aufgelöst:
e + 25 - 25 = e
wahre Aussage, tata!!
Mathematisch besser allerdings ist folgende Methode: "Links anfangen und umformen, bis man rechts ankommt." :
ln (W(e+25)+5) =
ln ((W(e+25)²-25)/(W(e+25)+5)) =
ln (e/(W(e+25)+5))
fertig.
Ich hoffe, das hilft...
Fireangel |
Fireangel (Fireangel)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. September, 2001 - 16:25: |
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Sorry, -5 statt +5 natürlich in der zweiten und dritten Zeile meiner letzten Umformungen.
Und frag mich bitte nicht wie du bei der Methode auf die zweite Zeile kommst...
Erfahrung? Genie? k.A. Ich machs auch mit Nebenrechnung. |
martin
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. September, 2001 - 12:28: |
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hallo hier ist noch mal martin
@fireangel: danke erstmal, eine frage hätt ich noch: ich brauch immer relativ viel zeit zu lösen solcher gleichungen, wie ist das bei dir, siehst du immer gleich auf den ersten blick was für "tricks" du anwenden kannst, um zu lösungen zu kommen? mein problem ist, ich kann das nicht so einfach sehen, was mir in klausuren schwierigkeiten bereitet.
ansonsten danke nochmal
gruß
martin |
Fireangel (Fireangel)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. September, 2001 - 15:31: |
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Hi Martin,
Ich habe ein Auge darauf, Gleichungen, die mir kompliziert erscheinen, möglichst zu vereinfachen, bevor ich sie auflöse.
Wenn du wie hier z.B. auf beiden Seiten die gleiche Rechenoperation durchführen musst (ln) und das mit verschiedenen Termen, müssen die Terme gleich sein, damit das Ganze gleich ist.
Wenn du nur einen solchen Term hast oder gemischte Terme, dann versuchst du möglichst eine Situation herzustellen, in der dies nicht mehr der Fall ist. Das hast du ja auch zuerst erfolgreich getan.
Weiterhin stören beim Auflösen meist alle Wurzeln und Brüche, so dass man versuchen sollte, die erst mal rauszubekommen. Das kann im Einzelfall auch die Sache komplizieren, meistens wirds aber einfacher.
Um solche Sachen wie binomische Formeln in allen Erscheinungsformen sofort zu erkennen, bedarf es nur einer gewissen Übung.
Ich kann auch bei komplizierten Gleichungen eine Betrachtungsweise in "Blöcken" empfehlen. Hier wäre da zum Beispiel W(e+25). Der "Block" taucht immer wieder auf, wenn man ihn durch eine Variable wie z.B. z ersetzt, wird die Gleichung sofort übersichtlicher. Man muss ihn nur rechtzeitig wieder "zurücktauschen".
Und man sollte sich ein was-wäre-wenn-Denken zulegen, das hilft mir auch. Ich überlege hier z.B.: Was wäre wenn die beiden Terme, von denen ich den ln berechnen soll, gleich wären? > Dann wären die beiden ln auch gleich. Also reicht es, die beiden Terme ohne ln zu betrachten.
Ich hab schon öfter festgestellt, das ich meine Denkweisen beim Lösen solcher Gleichungen schlecht vermitteln kann, ich versuchs aber immer wieder und hoffe, das ich diesmal erfolgreicher bin.
Fireangel |
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