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Finanzrechnen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Prozent-/Zinsrechnung » Archiviert bis 04. Januar 2003 Archiviert bis Seite 11 » Finanzrechnen « Zurück Vor »

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Sven (svenro)
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Benutzername: svenro

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 20. Dezember, 2002 - 15:22:   Beitrag drucken

Hallo bitte um hilfe bei folfenden Aufgaben.

Karl Hammer kauft eine gebrauchte Harley Davidson zum Preis von 7500€. Er muss das Geld bei seiner Bank leihen und erhält folgende Konditionen:

Zinzsatz 9,3%, Gebühr 100€. Der Kredit wird abzüglich Zinzen und Gebühr ausgezahlt, die Laufzeit beträgt 30 Monate.

a) Wievil € muss die Kreditsumme betrage, damit Karl Hammer sich das Motarrad kaufen kann?

b) Berechnen Sie den effektiven Zissatz für diesen Kredit.

Danke für die hilfe
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Josef Filipiak (filipiak)
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Nummer des Beitrags: 239
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Freitag, den 20. Dezember, 2002 - 17:00:   Beitrag drucken

Kn=K0*(1+i*t/360)

Kn=7500(1+ 0,093*30/12)
Kn=7500(1+ 0,2325)
Kn=7500*1,2325
Kn=9243,75

Der Kredit einschließlich Zinsen und Gebühren muß 9.343,75 € betragen.


b) effektiver Zinssatz nach exponentieller Methode:

7500(1+1)30/12= 9343,75

i = (9343,75/7500)12/30 -1
i = 1,245833330,4 -1
i = 1,0919... -1
i = 0,0919
p = 9,19%

Der effektive Zinssatz beträt 9,19%

Gruß Filipiak
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Josef Filipiak (filipiak)
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Nummer des Beitrags: 240
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Freitag, den 20. Dezember, 2002 - 17:14:   Beitrag drucken

muß richtig heißen:
7500(1+i)30/12= 9343,75
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Josef Filipiak (filipiak)
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Nummer des Beitrags: 241
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 21. Dezember, 2002 - 08:51:   Beitrag drucken

Berichtigung:

K- = gegeben
Grundwert K = gesucht =>

K = K-/(1-i*n)

K = 7500/(1-0,093*30/12)
K = 7500/(1-0,093*2,5)
K = 7500/(1-0,2325)
K = 7500/0,7675
K = 9771,99
K = 9.772

Das Darlehen muß 9.772 + 100 = 9.872 € betragen.

Probe:
Z = (9772*9,3*30)/(12*100)
Z = 2.271,99
Z = 2.272

9.772 - 2.272 = 7500

b)
7500(1+i)30/12 = 9872
i = (9872/750012/30 -1
i = 1,316266667o,4 -1
i = 1,116188525 -1
i = 0,116188
p = 11,62%

Ich hoffe, jetzt ist es richtig. Entschuldigung!

Gruß Filipiak
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Sven (svenro)
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Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 21. Dezember, 2002 - 14:39:   Beitrag drucken

Hallo noch mal ich habe mal eine Dumme Frage.

Woher kommt die 1 in dem Term oben wie in

z. B 9,9% = 1+ 0,099

Es were nett wenn es mir erklärt werden könnte

bis dann}
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Josef Filipiak (filipiak)
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Nummer des Beitrags: 242
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 21. Dezember, 2002 - 16:21:   Beitrag drucken

Ein Anfangskapital K0, das mit einem Zinssatz von p% 1 Jahr lang verzinst wurde, steht gegen Ende des 1. Jahres mit
K1 = K0 + K0*p/100 zu Buche. Klammert man jetzt K0 aus, so ergibt sich hieraus: K0(1+ p/100) . Dabei sind K0 * p/100 bzw. (1 + p/100) die angefallenen Zinsen des 1. Jahres.

p/100 = 9,9/100 = 0,099

Gruß Filipiak
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Sven (svenro)
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Nummer des Beitrags: 6
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Veröffentlicht am Samstag, den 21. Dezember, 2002 - 17:51:   Beitrag drucken

Eine Aufgabe noch dann gebe ich für heute ruhe.

In Voraus vielen Dank für deine Zeit.

Herr Roller legt am 27.03.2202 Kapital zum Zinssatz von 6,3% an. Der betrag einschließlich Zinsen werden am 27..06.2002 fällig. Da Herr Roller das Geld nicht benötigt legt er es wieder an diesmal zum Zinssatz von 6,6%. Am 12.12.2002 werden ihm einschließlich Zinsen 15685,56€ ausgezahlt.

Berechne das Kapital, das er ursprünglich angelegt hat.

Vielen dank noch mal für die mühe
=
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Josef Filipiak (filipiak)
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Nummer des Beitrags: 243
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 21. Dezember, 2002 - 20:38:   Beitrag drucken

K0*(1+ 0,063*3/12)*(1+ 0,066*165/360)=15685,56
K0*(1+0,01575)*(1+0,03025)=15685,56
K0*1,01575*1,03025=15685,56
K0*1,046476438=15685,56
K0=14988,93

Das ursprüngliche Kapital war 14.988,93 €.


Probe:
14988,93*6,3%*3/12 = 236,08
14988,93+236,08= 15225,01
15225,01*6,6%*165/360=460,56
15225,01+460,56= 15685,57

Gruß Filipiak
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Sven (svenro)
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Nummer des Beitrags: 7
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Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Dezember, 2002 - 09:56:   Beitrag drucken

Hallo wir haben diese Aufgaben nach folgenden Schema gerechnet. Bei Efektausrechnung

Zinsen
+ Gebühr
+Dantum
= Kreditkosten

und bei Vermehrt oder Verminterter Rechnung

Kredit =100%
+Zinsen = z. B. 4%/ 1,6667%
Rückzahlung z. B. 1500 = 101,6667%
360t = 4%
150T = 1,6667


Ich kann diese Aufgaben eigendlich ganz gut nur die Aufgabe mit Karl Hammer lässt mich nícht in ruhe. Auf meinen Lösungszettel steht etwas mit 12,... nur weiß ich nicht wie ich mit den Obengenanten Schema dahin komme.

Bitte ich brauche in dieser Aufgabe noch mal hilfe.
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Josef Filipiak (filipiak)
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Nummer des Beitrags: 246
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Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Dezember, 2002 - 14:14:   Beitrag drucken

Hallo Sven, ich habe mir die Aufgabe noch einmal angeschaut und bin zu folgendem Ergebnis gekommen:

Das verminderte Kapital ist bekannt, nämlich 7500 €. Gesucht wird das ursprüngliche Kapital K+, den Grundwert.
Es kann nach der folgenden Formel ermittelt werden:

K- = K(1-i*n)

wir setzen die bekannten Größen ein:

7500 = K(1-(9,3/100)*30/12)
7500 = K(1-0,093*2,5)
7500 = K(1-0,2325)
7500 = K*0,7675
K = 9771,99
K = 9772

Probe:

(9772*9,3*30)/100*12 = 2272 Zinsen
9772 - 2272 = 7.500 vermindertes Kapital.

Er benötigt dann ein Darlehen von 9.772 + 100 € Gebühren = 9.872 €.

b)
7500(1+ i*30/12) = 9.872
7500(1+ i*2,5) = 9872
(1+ i*2,5) = 9872/7500
(1+ i*2,5) = 1,316266667
i*2,5 = 1,316266667 - 1
i*2,5 = 0,316266667
i = 0,12650
p = 12,65

Der effektive Zinssatz beträgt 12,65%.

Gruß Filipiak
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Josef Filipiak (filipiak)
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Nummer des Beitrags: 247
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Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Dezember, 2002 - 17:01:   Beitrag drucken

Vielleich etwas verständlicher:

7500 sind 100% abzüglich 9,3% für Zinsen für 30 Monate:

100-(9,3*30/12) = 7500
100-(9,3*2,5) = 7500
100-23,25 = 7500
76,75% = 7500
100% = x

(100*7500)/76,75 = 9772

Gruß Filipiak
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Sven (svenro)
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Nummer des Beitrags: 8
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Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Dezember, 2002 - 17:09:   Beitrag drucken

vielen dank Josef Filipiak danke für deine hilfe.
wir haben zwar jetzt ferien aber diese Aufgabe hat mir keine ruhe gelassen. Ich hoffe du stehst weiter hin zu verfügung wenn es mal wieder Probleme in Bereich Mathematik gibt.

Ich wünche dir ein schönes Fest und ein gutes Neues Jahr.

SvenRo
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Sven (svenro)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Dezember, 2002 - 22:39:   Beitrag drucken

Hallo ich bins noch mal die Erklährung ist sehr gut gemacht. Ich habe leider immer noch Problemme mit der Effektivverzinzung.

Kanst du mir das noch mal in diesen Schema erklähren.

Ich habe das so gelernt.

P= GESAMTAUFWENDUNGEN*100*360/
Kredit-Dantum*tage

vielen vielen Dank ich hoffe ich muss dich dann nicht mehr damit belästigen.

Gruß Sven
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Sven (svenro)
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Nummer des Beitrags: 10
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Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Dezember, 2002 - 23:19:   Beitrag drucken

Was ich nicht verstehe ist warum beiden Effektzinzen 7500 Statt 9772€ genommen werden.

Es heißt doch Kredit minus Dantum da wir aber kein Dantum haben nemen wir die Kreditsumme.

Kanst du mir das noch mal erklähren das andere hab ich schon selbst rausbekomen. es geht halt nur noch darum warum du 7500€ genommen hast.

Sven
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Josef Filipiak (filipiak)
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Nummer des Beitrags: 248
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Veröffentlicht am Montag, den 23. Dezember, 2002 - 07:56:   Beitrag drucken

Hallo Sven, der effektive Zins oder die Rendite oder die Effektivverzinsug ist derjenige gleichbleibende Zinssatz, mit dem bei jährlicher Verzinsung das eingesetzte Kapital verzinst wird. Die Rendite ist das Gesamtergebnis einer Anlage über einen bestimmten, definierten Zeitraum inklusive aller Zinsen, Dividenden, Kursveränderungen usw. Der effektive Zins ist der Zins, bei dem der Barwert aller Ein- und Auszahlungen Null ist. Also Darlehnsbetrag (K) abzüglich Auszahlung des Darlehnsbetrags (A).

Es gibt mehrere Verfahren zur Berechnung des Effektivzinses.

Der durchschnittliche Wertzuwachs p.a. beträgt in unserem Beispiel:

Wertzuwachs = (Rückzahlungsbetrag - Kaufpreis)/Kaufpreis * Laufzeit

= (9872 -7500)*360/7500*900

dabei ist 900 Tage = 30 Monate

Das gleiche Ergebnis erhälst du, wenn du von der Kreditsumme (9872) den ausgezahlten Kredit (7500) abziehst. Du erhälst dann nämlich die Kreditkosten in Höhe von 2372. Diese Kreditkosten von 2372 * 100 * 360 / ausgezahlten Kredit (7500) * Tage (90) ergeben den gleichen Effektivzins.

Ich habe die allgemeine Zinsformel für die Ermittlung des Effektivzinssatzes bei linearer Verzinsung angewandt.
Ermittle den effektiven Zissatz so, wie du es am einfachsten kannst und wie es dir am vertrautesten ist.

Ich wünsche dir ein frohes Weihnachstfest und ein glückliches, gesundes Neues Jahr.

Gruß Filipiak
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Josef Filipiak (filipiak)
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Nummer des Beitrags: 249
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Montag, den 23. Dezember, 2002 - 08:34:   Beitrag drucken

Nachtrag:

Das eingesetzte Kapital (7500), der Barwert, ist gleich 100%.

Z = (7500*12,65*900)/(100*360)
Z = 2372

% = (2372*100*360)/(7500*900)
% = 12,65...
Gruß Filipiak
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Sven (svenro)
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Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Montag, den 23. Dezember, 2002 - 17:35:   Beitrag drucken

Familie Günther lässt auf dem Dach Ihres Hausen eine Solaranlage installieren. Die Anschaffung wird durch enen Kredit finanziert, der eine Laufzeit von 36 Monaten hat. Der Zinssatz beträgt 7,5%, die einmalige Bearbeitungsgebür beträgt 2 % Der Kreditsumme.

a) Wievil € kostet die Solaranlage, wenn die Rückzahlung einschl. Zinsen und Gebühren 18675€ beträgt?

b) Berechnen Sie den effektiven Zinssatz für diesen Kredit.

Danke Sven
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Josef Filipiak (filipiak)
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Nummer des Beitrags: 250
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Dezember, 2002 - 06:35:   Beitrag drucken

K0*(1+ 2/100)*(1+ 7,5/100*36/12)=18675
K0*(1+ 0,02)*(1+ 0,075*3)=18675
K0*(1,02)*(1,225)=18675
K0*1,2495 = 18675
K0 = 14945,97

Die Solaranlage kostet 1.4945,97 €

Oder anders gerechnet:

102% = 18675
100% = x

(100*18675)/102 = 18308,82

100+ 7,5*36/12 = 18308,82
100+ 7,5*3 = 18308,82
100+ 22,5 = 18308,82
122,5% = 18308,82
100% = x

(100*18308,82)/122,5 = 14945,97


b)
18675 = 14945,97 (1+ i*36/12)
18675 = 14945,97 (1+ i*3)
18675/14945,97 = (1+ i*3)
1,249500702 = (1+ i*3)
1,249500702 -1 = (i*3)
0,249500702 = (i*3)
0,249500702/3 = i
i = 0,08316
p = 8,316

Der effektive Zinssatz beträgt 8,316%.

Gruß Filipiak
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Sven (svenro)
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Nummer des Beitrags: 12
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Veröffentlicht am Freitag, den 03. Januar, 2003 - 23:33:   Beitrag drucken

Hallo Filipiak kanst du die Effekverzinzung bei dem letzen Beispiel noch mal genauer erklähren wie in den Aufgaben davor.

Danke
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Sven (svenro)
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Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 04. Januar, 2003 - 02:21:   Beitrag drucken

ich bins noch mal Kapital - Dantum müssen 15000€ sein und ausgezahlter betrag 3675. allso Effektiv
8,16% Ich weis nur nicht wie man dahin kommt


noch mal danke

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