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Beitrag |
    
marczona (marczona)
Moderator
Benutzername: marczona
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 17:03: | 
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HI,
ich muss diese Aufgaben unbedingt lösen, komm da aber nicht weiter:
1.) 5 * 8hoch x+1 = 10 * 16hoch x-1
2.) 5hoch 1/8 = 625hoch x
3.) 2hoch 12x-5 + 8hoch 4x-1 = 4hoch 6x-1 - 384
Danke schon mal im Voraus!!! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 772
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 18:54: |
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1)beide Seiten durch 5 teilen,
dann bleiben nur noch 2erPotenzen (8 = 2^3, 16 = 2^2);
Wende die Regeln (a^b)^c = a^(b*c) und a^b*a^c = a^(b+c) an
2) 625 = 5^3, es sind also links und rechts 5erPotenzen
3)384 = 3*2^7, alles übrige sind reine 2erPotenzen.
Die Lösung ist x=1 .
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 195
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 18:57: |
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ein tipp:
alles auf eine basis bringen, dann klappts!
z.b.:
5^(1/8)=625^x
5^(1/8)=(5^4)^x
5^(1/8)=5^(4x)
nun (1/8)=4x
x=(1/32)
voila
mfg
tl198 |
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