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Tina Mußtopf (tini053)
Neues Mitglied
Benutzername: tini053
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 15:49: | 
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Hallo nochmal!!
Bei folgenden Aufgaben komm ich nicht weiter:
3.1,4 hoch 3t = 2 hoch t-1
2*lgx=lg(x+6)
(2 hoch 2x+5)- 3* (2 hoch x+2)+1=0
Und vereinfachen:
10 hoch lg(x+1)
10 hoch -2*lgy
10 hoch (lgx)² |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 289
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 21:34: |
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Hi, beim vorigen Posting steht's zum Teil, wie's bei den letzten drei geht ...
Exponentialgleichungen mit ungleichen Basen musst logarithmieren:
3*1,4^(3t) = 2^(t - 1) |lg .. Basis ist egal, 10 oder e
lg3 + 3t*lg(1,4) = (t - 1)*lg2
lg3 + lg2 = t*(lg2 - 3*lg(1,4))
lg6 = t*(lg2 - 3*lg(1,4))
t = lg6 / (lg2 - 3*lg(1,4))
t = -5,6653
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2*lgx = lg(x + 6) logaritm. Gleichung
beide Seiten als Logarithmus EINES Ausdruckes schreiben (d. h. entlogarithmieren)
lg[x²] = lg[x + 6], jetzt kann man lg weglassen, denn wenn die Logarithmen gleich sind, sind es auch die Logarithmanden!
x² = x + 6
x² - x - 6 = 0
x1 = 3; x2 = -2, das sind die Lösungen der quadr. Gleichung! Nun muss man schauen, ob dies auch Lösungen der logarithm. Gleichung sind:
x1 = 3: l. Seite: 2*lg3 = lg9; r. Seite: lg (3 + 6) = lg9 --> ja!
x2 = -2: l. Seite: 2*lg(-2) .. hoppla, geht nicht! Von neg. Zahlen gibt'e keinen reellen Logarithmus! Also ist -2 keine Lösung der angegebenen Gleichung!
Falls diese allerdings so angegeben ist:
2*lg|x| = lg|x + 6|, dann ist für x = -2:
2*lg2 = lg4, und das stimmt! Dann ist auch x2 = -2 eine Lösung!
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10^lg(x + 1) = z |lg
lg(x + 1) = lg(z)
z = x + 1
----------------------------------
...
-2lgy = lgz
z = 1/y²
----------------------------------
...
(lgx)² = lgz
z = x^(lgx)
Übrigens, schon in der 10., also gar nicht mehr so klein und muss noch auf'n Topf???
Gr
mYthos
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Tina Mußtopf (tini053)
Neues Mitglied
Benutzername: tini053
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Dezember, 2002 - 14:31: |
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Super!!
Dankeschön!!
Und mit meinem Nachnamen,bitte keine Witze!!!!!!
Das kann ich gar nicht leiden!!
Trotzdem danke!
Tina |
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