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Annette (justk83)
Neues Mitglied
Benutzername: justk83
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Dezember, 2002 - 14:48: | 
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Eigentlich habe ich mit Textaufgaben gar keine Probleme, aber mit dieser Art komme ich einfach nicht weiter:
1.) Jürgen mixt "Marmor". Er nimmt 0,2Liter Bananennektar (25% Fruchtgehalt) und gießt vorsichtig 0,1Liter Sauerkirschnektar (50% Fruchtgehalt) dazu. Berechne den Fruchtgehalt von Jürgens Marmor-Drink.
2.) Aus 25%iger Essig-Essenz und 3%igem Obstessig soll 0,5Liter 5%iger Essig hergestellt werden. Wieviel Liter von jeder Sorte ist dazu nötig?
Dann hab ich noch eine Frage zu einer ganz normalen TExtaufgabe. Eigentlich dachte ich sie wäre ganz einfach, aber ich komme irgenwie immer auf ganz komische Ergebnisse.
Ein Quader mit quadratischer Grundfläche hat eine Höhe von 5,5cm. Verlängert man die Seiten der Grundfläche um 3cm, so nimmt der Rauminhalt des Quaders um 297 cm³ zu. Bestimme die Länge der Seiten der Grundfläche des ursprünglichen Quaders.
Ich hoffe ihr könnt mir die Aufgaben erklären!
Danke Annette |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 188
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Dezember, 2002 - 15:40: |
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Hallo
Es gilt:
V = a*b*c
In diesem Fall gilt a = b (wenn c die Höhe ist).
---> V = a2*c
---> a neu = x + 3 (x ist die ursprüngliche Seitenlänge)
V neu = 297cm3 = (x+3)2*5,5cm |:5,5cm
54cm2 = x2 + 6x + 9
x2 + 6x - 45 = 0
Diese quadratrische Gleichung hat 2 Lösungen:
x1 = -3 + Wurzel(216) (~11,70)
x2 = -3 - Wurzel(216)
wobei x2 als Lösung wegfällt (negative Maßzahl)
MfG Klaus |
Tilo (schubtil)
Neues Mitglied
Benutzername: schubtil
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Dezember, 2002 - 16:05: |
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(2*25% + 1*50%)/3 =
100%/3= 33%
Gerechnet habe ich mit 2L 25% und 1L 50%, ergibt dann 3L 33%. Mit 0,2L und 0,1L bekommst du dann 0,3L. Aber die 33% bleiben gleich. |
Tilo (schubtil)
Neues Mitglied
Benutzername: schubtil
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Dezember, 2002 - 16:28: |
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Jetzt zur zweiten Essigaufgabe, mit etwas mehr Erklärung:
1. Gleichungysystem aufstellen:
x + y = 0,5 (Liter)
25x + 3y = 5(x + y) (Prozent)
2. Lösen:
Y = 1/2 - x in die zweite Gleichung einsetzen:
25x + 3/2 - 3x = 5/2 mit 2 multiplizieren:
50x + 3 - 6x = 5
44x = 2 x = 1/22
In die erste Gleichung einsetzen:
1/22 + y = 1/2 gemeinsamen Nenner suchen:
5/110 + y = 55/110
Y = 50/110 = 10/22
Du benötigst 1/22 Liter Essenz und 10/22 Liter Obstessig um 0,5 Liter 5%-igen Essig herzustellen.
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Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 220
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Dezember, 2002 - 17:46: |
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Ein Quader mit quadratischer Grundfläche, also x*x, hat eine Höhe von 5,5 cm. Verlängert man die Seiten der Grundfläche um 3 cm, also (x+3)*(x+3), so nimmt der Rauminhalt des Quaders um 297 cm³ zu.
Der Rauminhalt des ursprünglichen Quaders (x*x*5,5) muß um 297 cm³ erhöht werden, um den neuen Rauminhalt vom neuen Quader (x+3)*(x+3)*5,5 zu erhalten.
Ansatz:
x²*5,5 + 297 = (x+3)(x+3)*5,5
5,5x²+297 = (x²+6x+9)*5,5
5,5x²+297 = 5,5x²+33x+49,5
-33x = -247,5
x = 7,5
Die Länge der Seite der Grundfläche des ursprünglichen Quaders beträgt 7,5 cm.
Probe:
7,5*7,5*5,5 = 309,375
10,5*10,5*5,5=606,375
Der Rauminhalt des neuen Quaders ist um (606,375-309,375=) 297 cm³ größer.
Gruß Filipiak
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