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Lisie (lisie)
Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. November, 2002 - 12:21: | 
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Hallo, am Montag hab ich eine Schulaufgabe, und ich komm überhaupt nicht klar mit den ganzen Aufgaben.
Die zum Beispiel.
3x-10 / 2x-4 + x / x-2 = x+7/2, Grundmenge = Q
Ich bekomme da -2 und 2 heraus, aber das geht doch gar nicht, das ist doch gar nicht definiert. Was kommt wirklich raus?
Ich bin echt verzweifelt!! Wär suuuuperlieb wenn ihr mir helfen könnt!!
100000 x Danke schon mal!!!
Euere Lisie |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 533
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. November, 2002 - 14:41: |
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Die Lösung ist schon richtig. Du mußt nur noch beachten, daß der Term für x=2 nicht definiert ist. Also ist x = -2 die gesuchte Lösung.
Kannst ja mal die Probe machen und x = -2 einsetzen.
Du müßtest dann 2+(1/2)=(5/2) herausbekommen, was offensichtlich stimmt.
Kleine Anmerkung zum Schluß: Setze künftig bitte mehr Klammern, sonst ist es schwer zu erkennen, wie die Aufgabe genau lauten soll. |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 251
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. November, 2002 - 14:44: |
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Hi,
bitte setze Klammern! (und richtig!)
Sonst muss man raten und es gibt mehrere Versionen, worauf zu antworten niemand wirklich Lust hat ....
Ich nehme mal an, die Aufgabe ist so:
(3x - 10)/(2x - 4) + x/(x-2) = (x+7)/2; G = Q
Die Definitionsmenge der Gleichung ist die Grundmenge abzüglich jener Werte, für die die Nenner der Terme Null werden (denn dann sind sie ja nicht definiert, wie du schon erkannt hast).
Nenner 1: 2x - 4 = 2*(x - 2)
Nenner 2: x - 2
x - 2 = 0 --> x = 2
Somit ist {2} ausgeschlossen, die Def. Menge D = Q \ {2}
Mit dem gemeinsamen Nenner 2*(x - 2) wird nun die ganze Gleichung multipliziert:
3x - 10 + 2x = (x + 7)*(x - 2); -->
x² - 4 = 0
x1 = 2; x2 = -2
Da das Element {2} nicht in D liegt, kommt als Lösungsmenge nur noch
L = {-2}
in Betracht!
Probe:
Linke S.: (-16)/(-8) + (-2)/(-4) = 5/2
Rechte S.: (-2 + 7))/2 = 5/2
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 30., November. 2002 von mythos2002 editiert) |
Lisie (lisie)
Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. November, 2002 - 19:18: |
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danke |
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