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Daniel (dannyboy)
Neues Mitglied
Benutzername: dannyboy
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. November, 2002 - 17:13: | 
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Brauche bis heute Abend dringend Hilfe zu folgender Aufgabe:
Im Trapez ABCD gilt CD paralell zu AB
A ist links unten, B ist rechtsunten, C ist rechtsoben, D ist linksoben, E ist auf AD, F ist auf CB
CD=1/3*AB ; AE=0,8*AD ; CF=0,6*CB
Vektor FE=x*Vektor BC + y*Vektor AB
Bestimme x und y.
Helft mir!!! |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 253
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. November, 2002 - 20:22: |
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Hi!
Verlängere die Seiten des Trapezes AD über D und BC über C hinaus, sie schneiden sich in S.
Wegen DC = (1/3)*AB (in der Angabe muss es heissen: CD = -(1/3)*AB oder eben DC = (1/3)*AB!) ist
AD = (2/3)*AS, bzw. auf der anderen Seite
CB = (2/3)*SB
Dann ziehen wir in E die Parallele zu AB (DC), diese schneidet BC in C1.
Aus der Angabe entnehmen wir weiters:
AE = (4/5)*AD = (8/15)*AS, somit -->
ES = (7/15)*AS bzw.
EC1 = (7/15)*AB
Den gesuchten Vektor FE entwickeln wir zunächst als: EF = EC1 + C1F, danach kehren wir ihn einfach um.
EC1 haben wir bereits berechnet, nun folgt C1F, den wir ganz analog ermitteln:
CB = (2/3)*SB; C1B = (8/15)*SB
wegen AE = 0,8*AD und Parallelität ist auch
C1B = (4/5)*CB = (4/5)*(2/3)*SB = (8/15)*SB, schliesslich
C1F = C1B - FB = (8/15)*SB - (2/5)*(2/3)*SB = (4/15)*SB = (2/5)*CB
Somit ist EF = (7/15)*AB + (2/5)*CB, und
FE = (-7/15)*AB + (-2/5)*CB
FE = (-7/15)*AB + (2/5)*BC
x = -7/15, y = (2/5)
Gr
mYthos
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