Textaufgabe zur Geometrie

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Autor Beitrag   Jenny Totzek (killahbabe) Junior Mitglied Benutzername: killahbabe Nummer des Beitrags: 8 Registriert: 02-2002 Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. November, 2002 - 15:25:    Wird bei einem Quader die Längsseite um 1 dm verkürzt, die Breite um 1dm verlängert, so entsteht bei gleich bleibender Höhe ein Würfel. Dieser Würfel hat ein Fassungsvermögen, das um 2 Liter größer ist als das urspüngliche Fassungsvermögen des Quaders. a) Welche Kantenlänge hat der neu entstandene Würfel? b) Gib die Kantenlänge des ursprünglichen Quaders an. c) Um wieviel dm² unterscheiden sich die Oberflächen der beiden Körper?   Josef Filipiak (filipiak) Erfahrenes Mitglied Benutzername: filipiak Nummer des Beitrags: 206 Registriert: 10-2001 Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. November, 2002 - 19:45:    2 Liter = 2 dm³ (x+1)(x-1)x = x³-2 (x²+x-x-1)x = x³-2 x³-x = x³-2 x = 2 a) Die Kantenlänge des neu entstandenen Würfels hat 2 dm. b) 3 dm * 1 dm * 2 dm c) Würfel O = 6a² = 6*2² = 6*4 = 24 dm² Quader O = 2*(a*b+b*c+a*c) = 2*(3*1+1*2+3*2)=2*(3+2+6) = 2*11 = 22 dm² 24 dm² - 22 dm³ = 2 dm² Gruß Filipiak

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