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Maren
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 11:01: | 
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Hi,brauche echt Hilfe, bekomme die Aufgabe nicht hin!
Eine Firma stellt Fahrräder der Typen „Blizzard“ und „Tourado“ her. In der Schweißabteilung werden für die Herstellung eines Blizzard-Rahmens 50 min und für die Herstellung eines Tourado-Rahmens 20 min benötigt. Insgesamt stehen pro Woche 400 Arbeitsstunden zur Verfügung. Wöchentlich können höchstens 510 Rahmen lackiert werden. Für die endgültigen Montagearbeiten werden pro Blizzard 30 min u. pro Tourado 60 min benötigt. Hierfür stehen pro Woche 500 Stunden zur Verfügung.
Der Verdienst an einem Blizzard beträgt 20 € , der an einem Tourado 40 €.
Wie viele Räder sollten von beiden Typen wöchentlich hergestellt werden, damit sich der maximale Verdienst ergibt? Adieu Maren |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 08:50: |
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zwei Typen: B und T
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Schweissen:
B:50min T:20min maximal 400h=24000min
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maximale Anzahl: 510
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Montage:
B:30min T:60min maximail 500h=30000min
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Verdienst:
B:20E T:40E
soll maximal sein
aus obigen Angaben erhält man folgende Gleichungen:
(1) 50B + 20T <= 24000
(2) B + T <= 510
(3) 30B + 60T <= 30000
(4) V = 20B + 40T
vereinfacht:
(1) 2.5B + T <= 1200
(2) B + T <= 510
(3) B + 2T <= 1000
Rechnen mit dem Grenzfall max. Anzahl:
(2*) B + T = 510
T = 510 - B
eingesetzt in (1) und (3)
in (1): 2.5B + 510 -B <= 1200
1.5B <= 690
B <= 460
in (3): B + 2(510-B) <= 1000
-B +1020 <= 1000
20 <= B
20 <= B <= 460
da an T mehr verdient wird, muss die Anzahl von B möglichst klein sein
B=20, T=490, (1) Schweissen: 10800, (3) Montage: 30000, (4) Verdienst: 20000
in diesem Fall wird die maximale Anzahl bei maximaler Auslastung der Montage produziert |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 08:59: |
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Hallo Maren
Typ Blizzard x
Typ Tourado y
Schweißabteilung 50x+20y<=400*60 => 50x+20y<=24000 => 5x+2y<=2400 => 2y<=-5x+2400 => y<=-2,5x+1200
Lackieren: x+y<=510 => y<=-x+510
Montage: 30x+60y<=500*60 => 3x+6y<=3000 => 6y<=-3x+3000 => y<=-0,5x+500
Zielfunktion: G=20x+40y -> Max
=> 40y=-20x+G => y=-0,5x+G/40
Die Ungleichungen in ein Koordinatensystem eintragen und das Gewinnmaximum ermitteln.
mfg Lerny |
Maren
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 18:09: |
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Hallo Michael! Hallo Lerny ! Vielen Dank für euere Hilfe. Wünsche euch beiden einen schönen Abend.
mfg. Maren |
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