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logarithmengleichung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Logarithmus » Archiviert bis 21. November 2002 Archiviert bis Seite 6 » logarithmengleichung « Zurück Vor »

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valtiero (eco)
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Benutzername: eco

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. November, 2002 - 09:48:   Beitrag drucken

-ln(6x+2)-5ln(2x)-25=0
x=?

Besten Dank.

(Beitrag nachträglich am 20., November. 2002 von eco editiert)
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Walter H. (mainziman)
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Nummer des Beitrags: 269
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. November, 2002 - 10:09:   Beitrag drucken

-ln(6x+2) - 5ln(2x) - 25 = 0
e^(-ln(6x+2) - 5ln(2x) - 25) = e^0
e^(-ln(6x+2)) * e^(-5ln(2x)) * e^(-25) = 1
1/(6x+2) * 1/(2x)^5 = e^25
1 = e^25 * (6x+2) * 32x^5
Hilft Dir das weiter?

Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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valtiero (eco)
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Benutzername: eco

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 07:18:   Beitrag drucken

Hallo Walter
Bis zu dieser Lösung bin ich auch gekommen. Froh wäre ich für den weiteren Lösungsweg, resp. die Bestimmung von x. Danke.
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Walter H. (mainziman)
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Benutzername: mainziman

Nummer des Beitrags: 271
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 08:48:   Beitrag drucken

Hi,

1 = e^25 * (6x+2) * 32x^5
192x^6 + 64x^5 - 1/e^25 = 0

jetzt hilft nur ein Näherungsverfahren weiter:

- Newton
- regula falsi

Gruß,
Walter

Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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mythos2002 (mythos2002)
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Nummer des Beitrags: 237
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. November, 2002 - 09:29:   Beitrag drucken

Hi,

aus dieser Gleichung (6. Grades) lässt sich x nicht elementar, wohl aber z.B. mit dem Newton'schen Näherungsverfahren berechnen.

f(x) = 32*e^25*x^5*(6x+2) - 1
f '(x) = 64*e^25*(18*x^5 + 5x^4)

x_(i+1) = x_i - [f(x_i)/f '(x_i)]

Startwert: x0 = 0,004
(nicht mit 0, denn (0|-1) ist ein Wendepunkt!)

x.. = 0,00292774

Gr
mYthos


(Beitrag nachträglich am 21., November. 2002 von mythos2002 editiert)

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